论文部分内容阅读
自Hurst从潮汐数据中发现水文时间序列的长期记忆性和Mandelbrot建立了长期记忆分析的数学基础以来，长期记忆性研究在自然科学领域引起广泛关注。近二十年，经济、金融时间序列的长记忆性及其表现出来的特殊波动性，成为经济、金融领域的研究热点。证券市场一直是各国经济学者研究的重要课题，而作为证券市场的核心一股票的价格变化规律更是吸引了一大批学者进行研究。我国股票市场作为一个新兴的证券市场，尚处在起步阶段，与发达国家的成熟股市相比，市场的有效程度不高，因此检验我国股市的长记忆性具有特殊意义。近年来，越来越多的国内学者开始研究中国股票市场的长记忆性，与股价随机结构理论相关的长期记忆理论也得到了长足发展。但是，已有文献大多是对股市日收益的长记忆性进行研究，对收益波动的长记忆性研究较少。同时，由于我国股票市场发展历史较短，而且是在经济体制从计划经济向市场经济转型的过程中建立和发展起来的，与其他国家的成熟股票市场相比可能有某些特殊性。因此，如何立足于中国股票市场实际，选用适当模型研究国内资本市场的长记忆性十分必要，其结果无疑对股市监管，股价预测，投资者决策都具有重要的指导意义。
本文对我国股票市场的长期记忆特征进行了实证研究：选择上证综指和深证成指日收益序列为研究对象，采用计量经济学方法，系统研究中国股票市场日收益和日收益波动序列的长期记忆特征，建立既能描述收益长记忆又能刻画波动长记忆特征的ARFIMA-FIGARCH模型，并与其它短记忆模型进行对比，分析得出相应结论。然后，针对目前我国股票市场存在的诸多问题，提出一些规范和完善股票市场、提高市场有效性的建议。
论文主要分为五章：
第一章首先介绍了时间序列长记忆性的研究背景，综述了国内外研究现状及主要研究成果，并引出论题；然后介绍了中国股票市场收益及其波动特征，包括最为显著的“分布厚尾性”和“波动集群性”，还探讨了波动的反向非对称性特征，即“杠杆效应”。
第二章首先对经典时间序列模型进行了简要介绍，经典时间序列理论已经比较成熟，但它是基于时间序列的短记忆性进行研究，存在应用局限性，由此我们引出对长记忆性时间序列的研究；然后分析了描述时间序列长记忆性的分整ARMA模型和分整GARCH模型及其建模步骤，总结了各模型在研究时间序列记忆性特征方面的优缺点。
第三章首先给出基于谱方法和自相关函数法的两种长期记忆性数学定义，然后列举了几种常用的长记忆性检验方法一自相关函数法、R/S分析法、修正的R/S分析法、GPH 谱分析方法和KPSS检验法，并详细阐述了如何进行时间序列的长记忆性检验。
第四章运用上述理论和方法对我国证券市场进行了实证研究：首先运用四种方法对中国股市日收益序列与收益波动序列的长期记忆特征进行检验，并对检验结果进行总结分析，得出沪深股市日收益序列均存在弱的长记忆特征和日收益波动序列的长记忆特征较明显的结论；然后针对沪深股市日收益与波动序列均存在的长记忆特征，选用既能描述收益长记忆又能刻画波动长记忆的ARFIMA-FIGARCH模型对沪深股市数据进行建模，并将模型拟合结果与其它模型进行对比研究，经比较后采用ARFIMA-FIGARCH模型刻画上证综指和深证成指的日收益序列的波动特征。第五章总结了主要研究结论，列举了研究中存在的不足，并展望了研究的新课题。
论文的创新之处在于：
论文分别比较分析了条件均值模型中的ARMA模型和 ARFIMA 模型以及条件异方差类模型中的GARCH模型、EGARCH模型和 FIGARCH 模型，指出这些模型的适用范围和不足。然后，将ARFIMA 模型作为时变异方差的长记忆 FIGARCH 模型的条件均值方程，得到ARFIMA-FIGARCH模型，即条件均值和条件方差的联合模型，并利用该模型对我国股票市场上海综合股价指数和深圳成分指数的波动性特征进行实证研究。ARFIMA-FIGARCH 模型拓展了我国股票市场日收益波动序列长记忆性的研究视野，能更好地反映我国股票市场波动的特征。
在进行波动性建模过程中，考虑到沪深股市日收益序列所表现出的显著高峰厚尾特征，没有采用基于正态分布的模型，而是采用基于广义误差分布的模型。实证结果表明，广义误差分布恰当地描述了中国股市日收益序列的高峰厚尾现象。