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石墨烯的开创性实验工作于2010年获得诺贝尔物理学奖[7][8][9][10].石墨烯工作在评选中获胜的原因应包含以下方面：其一,石墨烯的发现将会带来一次电子工业发展的革命,或许会将人类物质文明引入下一个时代.其二,石墨烯的现实获得为在实验条件下验证现代量子规范场论,特别是量子电动力学(QED)提供了机会.本文通过第一性原理密度泛函计算主要得到了镍原子掺杂的双层及三层石墨烯的能带结构(或电子结构)与介电性质.在双层掺杂结构中,一个以及三个双层石墨烯原胞掺杂一个镍原子的体系分别得到0.30eV与0.19eV的能隙.通过对以上两体系进行介电性质计算,得出在垂直于体系平面方向上的相对电容率(静态介电常数)分别为3.291与3.358,体系平面方向上相对电容率与传统半导体硅锗相当.本文工作着眼于石墨烯的应用.通过密度泛函理论第一性原理计算,在针对多体相互作用交换关联能泛函的局域密度近似(LDA)及投影放大平面波近似(PAW)下得到掺杂多层(双层及三层)石墨烯体系的能带结构与介电性质.选取此主题主要因为石墨烯巨大的半导体及微电子应用潜力.众多理论与实验工作都表明,双层石墨烯在垂直平面方向的外加电场作用下,其能隙可在0.1eV到0.3eV间变化.此外,ABC堆垛型的三层石墨烯在外加场以及外界原子掺杂下均呈现半导体性.特别是很多实验与理论工作都表明对石墨烯相关体系进行多种掺杂可有效打开零能隙,结合现代半导体技术的成熟,通过掺杂对物理体系改性是直接可行的方法.将众多相关工作经验方法结合到本文工作,确定选题为<掺杂多层石墨系的电子结构与介电性质研究>.我们发现在双层石墨烯层间两碳原子连线中心上方位置进行过渡金属镍原子掺杂可得最大约0.30eV的能隙.与此相应三层掺杂石墨烯体系的ABA和ABC两种能带结构类似,均未得到能隙,仍维持本征金属性.在双层掺杂体系中考虑了掺杂浓度变化对能带结构的影响,并对费米能级附近获得能隙的两掺杂双层体系分别进行了介电性质计算,发现相对电容率在平面方向与硅锗的12与16接近,垂直方向低于二氧化硅的3.9.对本征体系,我们将密度泛函计算得到的能带结构与紧束缚近似的能带结果进行比较以显示密度泛函计算可为紧束缚哈密顿矩阵提供必要参数.一些计算结果如能隙值,晶格常数等都与最近可信的实验数据及理论计算结果进行了比对.在工作中必要处引用了一些他人的结果和计算方法.工作最后,简要介绍了涉及石墨烯的理论物理各学科的交叉,以期促进石墨烯领域的研究热情及激发后续理论工作的一些灵感.不论是国内国外的,还是实验的或者理论分析的,关于石墨烯研究都有值得注意的大量工作.掺杂多层石墨烯电子结构,能带与介电性质的第一性原理的计算属于理论分析,故得到的计算结果也许还未有现实的实验数据可供参考,但这也正是理论计算意义的一个主要方面即理论计算可为实验工作做一定预估.我们希望工作中得到的体系能隙数值及相对电容率数值等结果可以对石墨烯电子应用领域的实验工作起到一定参考和借鉴作用.