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再保险问题是非寿险精算的重要课题之一，它关系到保险公司的承保能力和偿付能力．再保险决策不仅包含再保险的形式，而且包含相关参数的求解及选择相应的自留额、自赔额和限制额等．本文针对超额损失再保险的不同形式和不同保费原理，分别建立模型，得到相应的Bellman方程及其控制．
本文的主要工作有：
在第一章，我们简单介绍了金融数学的发展史和再保险及其研究现状；
在第二章，我们介绍了本论文将要用到相关理论，包括随机控制及所要涉及的模型。
在第三章，我们考虑了受限超额损失再保险模型，针对保费遵循期望值原理，目标函数为效用函数期望值最大，得到投资、自赔额和限制额的最优控制及相应的值函数．这与Irgen和Paulsen中所研究不同的是，Irgen和Paulsen研究了再保险为非受限的超额损失再保险．
在第四章中，鉴于在目前已有工作中，大多工作是在再保险保费基于期望值原理的情况，如 Taksar、Hipp等的一系列文章．我们考虑了再保险保费遵循方差原理的情况。Kaluszka中研究在Ⅱ(R)=(1+β)ER(Y)的价格准则下，原保险人方差风险最小的情况；而我们所研究的是在保费遵循方差原理时，效用函数的期望值最大．