【摘 要】
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该论文以有理函数动力系统的基本理论为基础,着重讨论了Julia集相同的同次多项式;又因在Julia集相同的多项式中,可交换多项式占有重要的地位,故该论文讨论了与f(z)=z+c可交换
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该论文以有理函数动力系统的基本理论为基础,着重讨论了Julia集相同的同次多项式;又因在Julia集相同的多项式中,可交换多项式占有重要的地位,故该论文讨论了与f(z)=z<2>+c可交换的多项式,由此引出了拟可交换多项式的概念.通过研究拟可交换多项式的性质,该论文给出了存在与f(z)=z<2>+c可交换多项式的一个充要条件;作为例子,该论文讨论了Tchebychev多项式,并用简单的方法证明了Tchebychev多项式的一些性质;最后,该论文讨论了f(z)=z<2>+c的三次拟可交换的多项式f(z)=z<3>+3cz/2的Mandelbrot集、Julia集的性质,并给出了f(z)=z<3>+3cz/2的Julia集的计算机画法.
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