论文部分内容阅读
本论文从数值法的角度出发，力求找到一种高效研究判定过约束机构的方法。
同伦方法是一种求解方程所有孤立零点集的数值迭代算法，介绍了同伦方法的思想及算法特点。引入了数值代数几何学中的超平面和嵌套同伦方法的思想，提出了超平面同伦方法，该方法既能求解孤立零点集，也能进行非线性方程组高维解存在性的判定。基于该方法，提出过约束机构的判定准则。
在建立适宜于超平面同伦方法高效求解的机构运动学物理模型方面，对平面机构的建模方法进行了讨论，阐述适用于平面机构的迷向作坐标系建模方法，所建立的机构学非线性方程组模型系统的总次数较低，便于同伦方法求解。对于空间机构介绍了常用的D-H矩阵、四元素法，以及矢量代数法等建模法。
运用超平面同伦方法对平面与空间过约束机构进行研究；结合嵌套同伦方法，研究了同源机构，确认高维解的维数，并分析了各维解的物理数学意义；从同源机构构造过约束平面机构运动链原理出发，发现了一类新的过约束机构，应用所提出的超平面同伦方法验证该新类型机构为过约束机构；最后运用超平面同伦方法该方法来研究验证Bennett机构和蜕化的S-G并联平台空间过约束机构。