【摘 要】
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系统科学是20世纪人类最伟大的科学成就之一，而一般系统理论是系统科学的基础理论。其中的数学一般系统理论致力于对输入输出系统的控制、决策等的研究，并提供了相当完善和精确
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系统科学是20世纪人类最伟大的科学成就之一，而一般系统理论是系统科学的基础理论。其中的数学一般系统理论致力于对输入输出系统的控制、决策等的研究，并提供了相当完善和精确的概念、结构及相关定理。
灰色系统理论就是一种重要的数学一般系统理论形式。其研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统。它通过对“部分”已知信息的生成、开发去了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述，为用尽可能少的数据建立起描述模型提供了另外一种思路。
灰色系统理论的蓬勃生机和广阔发展前景正日益广泛地为国际、国内各界所认识、所重视。但其依然存在不少问题，亟需解决。论文对灰色系统理论进行进一步研究，着重就GM(1，N)模型，提出了一些新方法。为了修正GM(1，N)预测模型的误差，使用BP神经网络对预测模型的残差进行预测，得到的残差预测值对所建模型的预测值进行残差修正，以减少因子变量预测误差对行为变量预测的影响；提出变系数的GM(1，N)建模方法，转化长数据为短数据的组合，解决长数据GM(1，N)建模精度不高问题；将GM(1，N)迟滞模型应用于组合预测，以进一步发掘数据的信息和减少误差。提出基于不同迟滞时间的GM(1，N)组合预测，适用于双序列以上数据组。提出基于相同迟滞时间的GM(1，N)组合预测，适用于三序列以上数据组。提出基于自迟滞的GM(1，N)组合预测，适用于单序列数据；结合神经网络和变系数迟滞GM(1，N)模型，提出基于BP神经网络的变系数迟滞GM(1，N)预测，去除了因子变量预测误差对行为变量预测的影响。并将提出的方法成功运用于我国经济数据的预测，得到良好的结果。实践表明这些改进模型可以有效地提高GM(1，N)模型的拟合精度和预测精度。
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