人体主动脉弓的非线性数值模型研究

• 作 者: 李坤
• 机 构: 北京工业大学
• 出 处: 北京工业大学
• 发表日期: 2010年期

主动脉弓夹层瘤是一种严重威胁人类健康的疾病,它的发病机理与主动脉弓所处的力学环境以及主动脉血管壁本身的力学性质有关,因此探讨主动脉弓的力学性质对于了解和治疗这种疾病具有重要的理论和现实意义。本文使用数值模拟方法探讨了不同约束、不同材料本构关系下主动脉弓模型的力学性质。　　
数值计算中把主动脉弓简化成一个由两段直管和一段弯管组成的等截面厚壁圆管。血管壁的非线性属性用拟合的指数函数本构关系来设置。根据人体主动脉弓的真实情况设置两种约束方式:第一种约束方式是把降主动脉端部设成全约束,在升主动脉端部设Z向约束;第二种约束方式是把降主动脉端部固定,升主动脉端部自由,并用半球将其封闭,半球内施加内压。分析指数函数本构关系下不同约束方式对主动脉弓模型力学性质的影响,得出如下结论:　　
不同的约束对应力水平的影响不大,但对应力的分布有较大的影响,在弯管段处表现尤为明显,出现内壁应力小而外壁应力大的现象。不同约束模型的位移大小和分布具有明显的差异,第一种约束下模型整体向左下方移动;第二种约束下降主动脉向右下方移动,主动脉弓向右上方移动,升主动脉向左上方移动,且第二种约束模型的位移比第一种大很多。第一种约束下模型各截面6点方向的伸长量小于9点方向,第二种约束下的情况与此相反。　　
在此分析的基础上,探讨了不同的材料本构(线性本构、e指数函数本构和M-R两参数本构)对主动脉弓力学性质的影响,得出如下结论:　　
小载荷条件下,指数函数本构模型的应力与线性本构模型的较为接近;大载荷条件下,指数函数本构模型的应力与M-R两参数模型的较为接近。不论在何种载荷与约束下,指数函数本构模型的位移量和变形量都与线性本构模型的比较接近,远大于M-R两参数模型。指数函数本构模型的椭圆度居于另外两种本构模型之间,和M-R两参数模型的更为接近。综合比较起来,认为指数函数本构模型能较好地反映主动脉弓的力学性质,指数本构关系可以真实地反映主动脉弓血管的材料属性。　　
本文较为全面地分析了不同约束与不同本构关系下主动脉弓的力学性质,并对计算结果进行了有益的探讨,为进行主动脉弓复杂模型的有限元分析以及血管和血液的流固耦合研究提供了约束方式与本构关系的参考。