复杂复合材料板壳结构的精确建模、屈曲分析与协同优化

• 作 者: 刘轩秀
• 出 处: 大连理工大学
• 发表日期: 2020年01期
• 关键词: 等几何分析 屈曲 复合材料板壳 纤维路径优化 几何形状优化

航空航天结构由于复杂的服役环境以及苛刻的轻量化要求,设计人员对高性能材料的需求十分迫切。复合材料板壳结构由于具备较高的比刚度、比强度以及抗疲劳、抗腐蚀等众多优异材料特性,已被大比例地应用在航空航天工程中。为满足空气动力以及结构装配等要求,复杂几何形状壳体吸引了大量关注,与此同时,随着复合材料制备技术的发展,变刚度复合材料结构的制造工艺不断完善并实现量产,并且已被证实了具有更高的力学性能,因此,复杂几何形状的变刚度复合材料壳体结构具有十分广阔的应用前景。然而,由于纤维路径与几何形状的双重复杂性,采用传统的结构分析与优化设计方法非常耗时,严重滞缓了该类结构的研发设计,因此,本文围绕高效大幅提高复杂复合材料结构的力学性能展开了相关研究。为提高结构的分析效率,并考虑到该类结构的主要失效模式为屈曲,本文采用了新兴的等几何分析方法预测结构临界失稳载荷。首先,在等几何分析框架下,采用退化实体壳单元,推导了复杂变刚度结构线性屈曲理论公式,实现了基于等几何的线性屈曲分析,研究结果表明,等几何分析的计算效率明显高于传统有限元分析,而且基于三阶基函数的等几何分析效率明显高于基于二阶基函数的,并且随着结构复杂程度的增加,等几何分析的高效优势更加明显。其次,在线性屈曲分析的基础上,进一步推导非线性屈曲理论公式,并提出了自适应载荷增量调整方法快速求解非线性平衡方程,实现了基于等几何的非线性屈曲分析,研究结果显示,相比于有限元分析,等几何分析的分析效率大幅提升。复杂复合材料结构的复杂性主要表现在几何形状和曲线纤维路径,并且两者均具有极强的可设计性。本文在线性屈曲等几何分析的基础上,在纤维路径优化方面,提出了全新的纤维路径表征函数,拓展了其设计空间,并推导了临界载荷对纤维路径控制变量的解析灵敏度,加速了纤维路径优化进程;在几何形状优化方面,提出并比较了两种复杂壳体形状优化框架,并发现基于LOFT函数的形状优化框架可以提供具有代表性的形状控制变量,有效地减少了设计变量的数量,提高了优化效率的同时也大幅提高了结构承载能力。最后,提出了全新的纤维路径和几何形状协同优化框架,通过对比传统优化方法,证明了该框架在极大提高优化效率的同时充分挖掘了复杂变刚度壳的承载潜能。