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自发现铁电体材料以来对新型铁电材料的探索就一直不断地发展。而钙钛矿型结构的铁电体材料因其优异的介电、压电、热释电及非线性光学效应，近年来已引起广泛的重视。对铁电现象和铁电体材料的理论方兴未艾。
(一)本论文建立了钙钛矿结构的PbMg1/3Nb2/3O3-PbTiO3(PMNT)的2×2×3复晶胞模型；采用αb initio方法讨论了PMN晶体各种可能构型的稳定性；选取了PMN三种高、中、低稳定性的代表构型，并对Ti替换B位离子后的进行了结构优化。研究要点如下：
(1)所有PMN晶体模型中，PMN2×2×3复晶胞刚性模型的最低和最高能量-658.9548 a.u.和-658.2152 a.u.，能量差约0.74 a.u.(1940kJ)。
(2)对PMN晶体的三种代表构型进行了结构优化的计算结果表明Pb离子结构框架的形变是PMN晶胞发生形变的主要因素。
(3)在不考虑被替换离子电荷差异的情况下，MgO6含量越少越有利于Ti离子替换Nb与晶胞的形变。替换效应能的大小顺序为Ⅰ-Rep2>Ⅱ-Rep>Ⅲ-Rep，复晶胞总能量的顺序为Ⅱ-Rep>Ⅰ-Rep2>Ⅲ-Rep。PMNT材料中，Ⅰ-Rep2、Ⅱ-Rep、Ⅱ-Rep的分布是按替换效应能顺序还是按总能量顺序依赖于生长PMNT材料的工艺过程。
(4)PMN中B位离子Mg、Nb的相互掺杂使得PMN偏离理想钙钛矿晶格，造成PMN内部形变不均匀。PMNT中的Ti替换改变了PMN中的的局域形变环境。局域形变可以由模型Ⅰ-Rep1与PMN的代表构型Ⅰ比较或者与钙钛矿型理想晶格比较取决于生长PMNT材料的工艺过程。
(二)本文建立了不同Zr/Ti比例的PbZrTiO3(PZT)的2×2×2复晶胞构型，采用αb initio方法讨论了三种Zr/Ti比例PZT晶体各种可能构型的稳定性.研究要点如下：
(1)所有25/75PZT晶体模型中，最稳定构型体系的能量值为-435.2509 a.u.，最不稳定构型体系的能量值为-434.66958 a.u.能量差约0.58 a.u.(1522kJ)；所有50/50PZT晶体模型中，最稳定构型体系的能量值为-436.1179 a.u.，最不稳定构型体系的能量值为-435.5333 a.u.，能量差约0.58 a.u.(1522kJ)；所有75/25PZT晶体模型中，最稳定构型体系的能量值为-436.9914 a.u..，最不稳定构型体系的能量值为-436.9902 a.u.，能量差约0.0012 a.u.(3kJ)。
(2)结构优化后，所有25/75PZT、50/50PZT、75/25PZT构型体系的能量均有所降低，即优化后的各结构的稳定性增加。
(3)对称性高的PZT构型稳定，并且偏离氧笼中心的位移小。
(4)A和B位阳离子偏离各自氧笼中心位移导致Pb离子结构框架形变比B位阳离子的大。
(5)PZT的2×2×2复晶胞中Ti4+离子每替换1个Zr4+离子，能量平均降低-0.4298a.u.。Ti和Zr相互掺杂使得。PZT偏离理想钙钛矿型构型。