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本文目的是要研究任意随机适应序列在一定条件下的强收敛性，并讨论了关于任意随机序列部分和增长阶的估计。首先，研究了任意随机适应序列的局部强收敛性。主要通过构造随机变量的截尾，定义适当的停时和合适的鞍差序列，利用鞍差序列收敛定理和Kroneeker引理得到了没有单调性条件下的任意随机适应序列的强极限定理。另外，通过构造随机变量的截尾并在此基础上应用条件三级数定理，本文得到了在更高阶条件下的任意随机适应序列的强极限定理。作为推论，得到了相应的关于独立随机变量序列的强收敛定理以及一些关于任意随机适应序列的已有的结果。其次，本文在研究随机适应序列强极限定理的基础上，推广了Freeman的一个定理以及任意随机适应序列部分和增长阶估计定理。