【摘 要】
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直觉模糊集(IFS)和勾股模糊集(PFS)是处理不确定和模糊信息的有力数学工具。勾股模糊软集(PFSS)是PFS的一个适当扩展,是直觉模糊软集(IFSS)的推广。这篇博士论文旨在将相关系数、加权相关系数、聚集算子和TOPSIS方法的思想推广到求解模糊集混合结构下的多准则决策(MCDM)、多属性决策(MADM)和多准则群决策(MCGDM)问题。现有的IFSS无法处理间
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直觉模糊集(IFS)和勾股模糊集(PFS)是处理不确定和模糊信息的有力数学工具。勾股模糊软集(PFSS)是PFS的一个适当扩展,是直觉模糊软集(IFSS)的推广。这篇博士论文旨在将相关系数、加权相关系数、聚集算子和TOPSIS方法的思想推广到求解模糊集混合结构下的多准则决策(MCDM)、多属性决策(MADM)和多准则群决策(MCGDM)问题。现有的IFSS无法处理间隔信息的不确定性。针对这一困难,提出区间值直觉模糊软集(IVIFSS)的TOPSIS技术和聚集算子。此外,还建立了解决决策复杂性的决策方法。现有的IFSS和已提出的IVIFSS都不能解决成员和非成员度之和超过1的问题。为了解决这类问题,作者研究了聚合算子、交互聚合算子和TOPSIS方法。作者利用聚合算子、交互聚合算子和TOPSIS技术,建立了求解多准则决策和多准则群决策问题的决策方法。利用已建立的绿色供应链供应商选择决策方法,以及有效降低COVID-19效应的洗手液。但是,当一组参数的任何一个属性具有进一步的子属性并且进一步的双分叉时,这些开发的技术无法处理问题。所提出的决策方法无法处理所考虑参数的子属性。作者提出了直觉模糊超软集(IFHSS)的概念,它是IFS的一种最广义的形式,是IFSS的一种扩展。针对多属性决策问题,提出了基于相关系数和加权相关系数的TOPSIS方法和融合算子。此外,本文还介绍了选择公理、Zorn引理的模糊版本以及选择的模糊公理、模糊Zorn引理、模糊井序原理等有序性原则,并讨论了它们之间的关系。同时,给出了Hausdorff极大值原理的模糊形式及其在模糊滤子中的应用。今后,本文提出的方法PFSS和IFHSS可以推广到区间值PFSS和区间值IFHSS。TOPSIS技术、聚合算子和交互聚合算子的概念可以在所考虑的环境下用它们的决策方法得到发展。此外,利用提出的算子,AHP、VIKOR、ELECTRE族和PROMETHEE族方法可以与它们的决策方法一起引入。
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