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具有磁性的钙钛矿氧化物材料因其独特的结构和物理性质，以及在自旋电子学器件方面的潜在应用，成为凝聚态物理研究的热点问题之一。而基于密度泛函理论的第一原理计算方法为我们提供了一个有力的工具，使我们可以深入地了解钙钛矿型过渡金属化合物的晶体结构、电子特性以及磁学性质，为预测材料的潜在功能和理解丰富的实验现象提供依据。本论文就是在这些方面展开工作，主要结果如下: 我们采用mBJ交换势对LaMnO3半导体材料的电子结构和光学特性进行了研究，所得的能隙和磁矩跟之前的计算方法(GGA，GGA+U)相比与最近的实验结果符合得更好，同时计算的光电导和介电特性在低能部分与实验也吻合得非常好。这将有助于理解其它锰酸盐材料的物理特性。 我们从理论上预言了基态结构属于I4/m空间群的三种稳定的半金属(half-metal)铁磁材料Pb2CrMO6(M=Mo，W，Re)，并指出了其在实验合成方面的可能性。引入自旋轨道耦合以后，费米面处的自旋极化率仍能达到90％-99％，并且通过蒙特卡洛模拟发现这三种材料的磁相变温度都在480K以上，其中，Pb2CrReO6的居里温度达到了720K，可以成为自旋电子器件很好的候选材料。 与其它双钙钛矿材料不同，Ca2MReO6(M=Cr，Fe)表现出了独特的低温半导体特性。我们利用mBJ交换势成功描述了实验上所发现的基态半导体特性。我们的研究表明带隙与其P21/n晶体结构有着密切的联系。与之前人们提出的Mott带隙的猜想不同，Ca2MReO6中的带隙主要起源于晶体场劈裂所导致的费米面附近的Re t2g轨道进一步劈裂成满占的dxy+dxz态和空的dyz态。自旋轨道耦合的引入并没有破坏半导体特性，说明带隙在这一结构中是稳定的。