【摘 要】
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本文研究了非线性矩阵方程XA+XBX=HX的约束解，以及有状态和输入约束的广义系统的调节问题.
第一，对非线性矩阵方程XA+XBX=HX的约束解进行深入研究，给出其有满秩解的充分必
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本文研究了非线性矩阵方程XA+XBX=HX的约束解，以及有状态和输入约束的广义系统的调节问题.
第一，对非线性矩阵方程XA+XBX=HX的约束解进行深入研究，给出其有满秩解的充分必要条件，此部分内容将有助于解决本文后续所讨论的问题.基于得到的充要条件，指出了文献[1]中的一个错误.
第二，研究状态和输入带有约束条件的方形广义系统的调节问题，基于矩阵广义逆理论和非线性矩阵方程XA+XBX=HX的满秩解，设计的状态反馈控制律能够确保闭环系统容许，且预先指定的多面体集是闭环系统的正不变集.
第三，对于上述方形广义系统，构造了文献[2]中一个结论的反例，从而表明此结论不正确.通过深入分析和研究，提出合理假设，得到的状态反馈控制律能够确保闭环系统容许，并且有一个正不变集，这改正了文献[2]中的一个错误.
第四，针对状态和输入带有约束的非方广义系统的调节问题，设计动态补偿器使得闭环系统容许，并且预先指定的多面体集是其正不变集.我们的方法是先将此问题转化成方形广义系统的约束调节问题.再利用方形广义系统约束调节问题的求解方法，设计出满足要求的动态补偿器.
数值例子与仿真结果表明了本文所提出的各种设计方法的有效性.
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