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纳米材料和器件的蓬勃发展和微机电系统及微电子元件的微型化趋势，将材料科学、力学带入了微纳米尺度领域。随着微纳米技术的飞速发展，构件和元件的尺寸越来越小、各类薄膜涂层越来越精细。在这些微纳米器件和系统的设计的过程中，我们必须深入了解材料和元件在微纳米尺度上的力学性能。而材料和元件在制造、处理以及后续的使用过程中几乎无可避免地会受到温度的影响。温度的改变，有可能加速或延缓材料和元件的失效。温度对材料和元件的影响，其测量和预测是一个历史性的难题，从而给材料和元件的整体性评估带来困难。因此分析温度对材料和元件等变形或失效的影响有着重要的理论意义和潜在的应用价值。
本文基于晶体格波理论和简振模型分析了温度对材料热力学性质和应力应变关系的影响。文中选择了两种典型的材料，即铜和石墨，分别作为金属和非金属的代表。围绕这两种典型材料，重点关注温度对材料热力学性质和应力应变关系的影响，开展了以下三部分工作:
首先，本文建立了晶体有限温度下的应力应变本构关系。设想晶体不受任何约束，当温度升高时，它会发生自由热膨胀。如果初始构型应力为零，那么自由热膨胀后的中间构型必然处在应力为零的状态。从中间构型到现时构型的弹性变形所产生的应力必然可以用原子系统的势函数表示。由此可以建立晶体有限温度下的应力应变关系，也就是本构关系。不同的晶体，热应变张量是不同的。铜的热应变张量是各向同性，而石墨的平面外热应变与平面内的热应变不一样，所以两者本构关系的形式虽然相同，但是热应变张量是不一样的。
其次，本文分别计算了不同温度下铜和石墨的各项热力学参数。对于单晶铜我们采用了EAM势作为铜原子之间的交互作用势函数，利用该势函数计算铜各温度下的热容、热膨胀系数、热应变和晶格常数，所有的计算结果与实验数据相吻，证实了该势函数的合理性。随后我们计算了有限温度下铜的弹性常数。采用Brenner势计算了石墨各温度下的热力学参数，计算结果与实验数据吻合很好表明，EAM势与Brenner势分别准确地描述了铜和石墨的各项热力学性质，为进一步研究这两种材料的变形行为打好了基础。
最后，我们利用本文的热应力理论，计算铜和石墨烯有限温度下的应力应变关系，并与基于量子力学的有限温度热应力理论计算结果进行比较，对比结果证明了本文的热应力理论正确简洁和高效。