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局部上同调理论被引入以来,它逐渐发展成为同调代数非常重要的一部分,同时也是我们研究代数拓扑和几何代数的一个有效工具。1974年,J.Herzog定义了广义局部上同调模。对于弱拉斯克模的局部上同调模,很多数学家对其相伴素理想进行了研究且取得了很多好的结果。本文主要研究上有限模的广义局部上同调模的不变量的性质和弱拉斯克模的广义局部上同调模的相伴素理想的有限性。首先,简单介绍广义局部上同调模、相伴素理想和余相伴素理想的概念及基本引理,为研究广义局部上同调模的相伴素理想性质做基础。其次,我们分别给出I_上有限、I_弱上有限及I_弱余上有限的广义局部上同调模的一个判别方法,然后讨I_上有限模的广义局部上同调模的不变量q(I,M,N)性质,讨论它是否与SuppR(N)有关。得到I_上有限模的广义局部上同调模的不变量结论是：设R是环,M,N,L是有限生成的,pdM<∞, dim N<∞,若SuppR(L)(?)SuppR(N),则q(I,M,L)≤q(I,M,N)。最后,我们研究了弱拉斯克的广义局部上同调模的相伴素理想的有限性,得到的主要结论是：设R是环,r∈N0, M是有限生成的,N是W.L的,若对(?)i
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