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排列组合是高中理科生必须掌握的数学知识之一,是训练高中生抽象概括、推理论证以及运算求解能力的重要载体和重要工具。排列组合还承载丰富的文化背景和现实背景,是激发学生数学学习兴趣,培养学生数学应用意识的良好素材。但由于排列组合蕴含分类排序等重要的数学思想,同时排列组合题目的求解又极具技巧性,因此它是高中学生数学学习的难点之一。综上所述,排列组合对学生全面发展的培养具有重要的教育价值,从而高中生排列组合的认知水平如何是值得深入研究的问题。通过对国内外排列组合相关研究的梳理,构建了衡量高中学生排列组合认知水平的理论框架。在此基础上,通过文献研究法、测验法、观察法和访谈法等方法,主要以兰州市三所普通高中270名高三理科学生作为调查、访谈与观察的对象,研究了两个问题:第一,高中生排列组合认知水平如何?第二,高中生排列组合学习障碍和常见的错误类型有哪些?主要研究结论有:(1)总体而言,高中生排列组合认知水平处于中等偏下水平,高中生排列组合认知水平有待提高;(2)高中生排列组合认知障碍主要包括:数学阅读障碍、概念理解障碍、问题解决方法障碍;(3)高中生排列组合常见错误类型主要包括:两个计数原理的混淆,没有制定严格的分类标准,列举错误,重复与遗漏的问题,排列组合公式的误用等。最后根据本文研究结论,结合排列组合特点和教学现状,对教材编写者和高中数学教师两个方面有针对性地提出建议,其中,对教材编写者的建议主要包括:(1)加强对高中生数学认知水平调研,建立符合高中生认知结构的常态模型。(2)丰富高中排列组合教材题型,强化高中生排列组合认知水平累积性。对高中数学教师的建议主要包括:(1)深化教师对《课标》理解,促进对高中生排列组合认知水平了解。(2)深化概念理解,改善学生认知结构,提高学生认知水平。(3)重视混淆问题辨析,消除学生认知障碍,完善学生认知结构。(3)重视排列组合数学思想传授,归纳总结排列组合解题策略。(4)注重科学的专题训练,提倡合作学习,实现陈述性知识向程序性知识良性转化。(5)培养学生排列组合学习兴趣,改善学生学习习惯。