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相对一般结构而言，高耸工程结构的基础设计更为复杂，其力学耐久性研究和病害诊断也更显困难。基础刚度或基础的承载能力是高耸工程结构设计的重要指标，也是其病害诊断的主要目的。为了了解基础结构的技术状态及变化，识别它的基础刚度就显得极为重要。长期以来，在基础的结构动力设计和特性分析中，主要采用土力学近似方法，这些近似方法所采用的土力学统计参数会随时间和各地区的地质条件不同而改变，分布复杂且检测困难。随着结构动态试验分析技术的发展，出现了结构病害诊断的振动与冲击试验方法。本文对高耸工程结构的复合振动进行了深入的研究，将Rayleigh能量法和Southwell频率合成法相结合，推导出了高耸工程结构自振基频的近似计算公式。将基频表示成各惯性元和复原元所组成子系统的频率合成，其中惯性元为结构自身分布质量和顶端附加质量，复原元为基础的变形，结构的弯曲变形和剪切变形。分析了附加质量、变截面系数和弹性约束等因素对结构基频的影响。根据高耸工程结构复合振动基频计算公式，研究了在只测结构基频的情况下初步估计基础约束刚度最小值的方法，以及平动刚度和转动刚度之间的关系。在此基础上建立了确定高耸工程结构基础约束刚度的配重特征值法。该方法利用结构固有频率和基础约束刚度的关系，通过改变结构顶端的附加质量，测量环境激励下系统固有频率的变化来识别基础约束刚度，并用模型实验验证了该方法的正确性。本文研究的方法适用于识别包括高层建筑、桥墩和各种高耸建筑物的高耸工程结构基础约束刚度，以及地基土和地下隐蔽结构刚度的情况。最后，为了使该方法能直接应用于工程实际，还研究了以高耸工程结构为背景的虚拟检测技术及系统。