【摘 要】
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作为信号处理领域中有力的分析手段,时频分析将帮助我们理解掌握信号特点,同时也为后续处理打下良好的基础。获取能够正确描述信号特征并具有高分辨率的结果是目前时频分析的
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作为信号处理领域中有力的分析手段,时频分析将帮助我们理解掌握信号特点,同时也为后续处理打下良好的基础。获取能够正确描述信号特征并具有高分辨率的结果是目前时频分析的主要目标。同步挤压变换(SST)是一种最新发展的时频分析工具,它可以通过“重新分配”时频分布来优化原有结果并提高分辨率。凭借自身所具有完备的数学理论和重构能力,SST成为信号领域研究的热门方向与课题。如何进一步提高分析精度成为应用SST方法时中需考虑的关键问题。本文在对SST理论进行全面阐述后,通过模型测试验证了其在能量聚焦性、抗噪性及重构能力中的表现。但原有SST中仍存在能量模糊现象,对此,二阶同步挤压变换(SST2)可作为一种对应的改进方法。理论与模型测试也验证了这种修正瞬时频率的方法在SST中的适用性。此外,本文进一步研究了利用更高阶相位信息来修正瞬时频率的高阶SST方法并探讨了其具体实现过程。模型与实际数据也检验了这种改进方法的效果,但这种方法是基于STFT实现的,因此仍受到固有分辨率的限制。为更好地分析复杂信号,本文创新性的提出了基于自适应窗口的同步挤压S变换(ASST)与其利用局部算子修正的二阶SST(ASST2),而基于迭代思想修正ASST2(Multi ASST2)的方法又使时频分析的精度有了进一步的提高。数值模拟结果验证了这种在自身与SST两方面来改善原有效果的复合方法能够在实现高精度、高分辨率的同时,保持较高的噪声鲁棒性与重构能力。最后,我们将上述基于SST改进的高精度方法应用到地震处理的谱分解与面波压制环节中,利用实际资料表明它们的应用价值。
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