论文部分内容阅读
随钻电阻率测井(Resistivity Logging While Drilling)仪器可以实时的探测到地层不同深度处的电阻率,是石油和天然气开发中重要的部分。对于油田现场的垂直井、水平井及倾斜井,由于地下地质情况的复杂多样,对测井现场资料的解释质量往往会对最后的油气产出带来直接的影响。尤其是地下地层的电各向异性、薄互层地层和不同的井眼钻井液类型对测量的精度及地层的准确识别会产生重要的影响。数值模拟方法已经应用于随钻电阻率测井仪器在各类复杂地层中的测井响应的研究。相比于其它数值模拟方法的不足之处,本文使用一种灵活和高效的具有各向异性网格划分能力的高精度自适应hp有限元方法对复杂地层环境下的随钻电阻率测井响应进行正演模拟。 第1章对课题的研究背景和意义进行了综述。从随钻测井技术的发展历程和研究现状出发,以电磁场理论为指导,比较了多种随钻电测井数值模拟方法的特点。根据调研结果,认为采用基于各向异性网格细化的自适应hp有限元算法对随钻电阻率测井中一些关键影响因素开展的基础研究,在理论和实际测井中都具有重要的意义。 第2章介绍了各向异性网格细化算法及程序实现,包括自适应算法的系统结构、单元和节点的存储结构和网格数据的传递方法。 第3章首先介绍了有限元空间的分类,以及各类有限元空间的转换关系DeRham算法。重点讲述了本文所使用的适合于自适应高阶有限元算法的叠层形函数的构成方法和构成条件,展示了几种高阶叠层形函数的空间分布。 第4章首先阐述了基于参考解的误差估计算法,然后介绍了自适应hp有限元方法的建立过程,如何选取最优的助细化方案和基于高阶网格单元的各向异性网格细化方法。 第5章介绍一种基于NURBS曲线的三角形和四边形网格剖分方法,与自适应有限元方法相结合,可以有效的消除自适应有限元细化过程中的几何离散误差,保证了曲边网格单元的C1或更高的连续性。 第6章对应于构建复杂地下地层随钻测井模型时可能遇到的各种求解难题,使用美国国家标准技术研究所(U.S.National Institute for Standards and Technology)发布的一套共12个基准测试问题研究本文所提出的各向异性网格细化自适应有限元方法在求解各种难题时的准确性。 第7章讨论了典型的单发双收随钻电阻率测井仪器的结构及其工作原理。随后详细推导了基于时谐Maxwell方程的系统变分形式及如何加载边界条件。 第8章主要以垂直井为测试环境,从井径大小、围岩、地层电性各向异性、信号频率、仪器源距、发射线圈与地层间距、接收线圈与地层间距、接收线圈之间的间距、仪器发射线圈的长度、薄层地层、含岩石洞穴的地层等参数变化时对随钻电阻率仪器响应曲线的影响进行了数值分析。 本论文中使用的基于各向异性网格细化自适应助有限元算法经过美国国家标准技术研究所提供的12个基准测试问题的检验,从数学的角度验证了本文所提的方法具有建模准确性和求解高效性的特点,可以正确建立具有复杂结构的地球物理测井模型。与自适应乃有限元、自适应p有限元算法和非各向异性网格细化的自适应有限元算法相比,本算法在计算时间、计算自由度、计算精度和建模准确度等方面具有明显的优势,十分适合用于随钻电阻率测井响应的数值模拟。在保证建模的正确性和求解的高效性的前提下,使用本文所提的建模方法,系统的建立不同仪器尺寸和复杂地层环境下的测量解释体系,能够为高性价比、高精度的随钻电阻率测井仪器的设计制造提供理论依据,对于提高随钻电阻率实际测井资料解释的精度也具有重要意义。