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20世纪中叶以来，数学素养成为全世界教育关注的重点话题之一，数学素养作为现代社会公民的基本素养之一，已经写入了我国《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)(2001年，以下简称为《数学课程标准》(实验稿))和《普通高中数学标准(实验)》(2004年)的基本理念之中。新近的《全日制义务教育数学课程标准(修订稿)》(以下简称为《数学课程标准》(修订稿))进一步强化了数学素养的培养。 本研究以初中数学概念为例，以提高学生的数学归纳、数学抽象的基本素养为核心目标之一，旨在探索数学概念在初中数学教科书中的呈现规律。 论文首先采用文献分析法，对国内外学生的数学素养的研究现状进行了分析，结合《数学课程标准》(修订稿)从“四基”(即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)的角度，提出在学校教育教学中的数学素养、基本数学素养的内涵;而后采用内容分析法、比较分析法、问卷调查、访谈法，分析国内外不同教科书版本的初中数学教科书，总结出目前教科书中针对学生的基本数学素养培养与提高的设计现状与教师理解水平现状，分析有利于学生的基本数学素养培养与提高的数学教科书的基本特点;最后，选择初中数学教科书中的典型概念“平行与平移”“(一元一次)方程”等进行案例设计，对所设计的教科书文本进行师生认同调查，归纳总结基于学生的基本数学素养培养的教科书概念呈现的基本特点，并提出若干实施建议。 研究表明: (一)对于东北地区357名初中数学教师关于数学概念的教科书呈现的调查显示:被访教师对于三个版本的概念呈现方式认同度分别为HSB版67.2％、BSB版55％、RJB版67.5％，属于较好程度，而对按照主题方式引入、注重联系实际的BSB版认同度仅为55％，问题集中反映在“概念呈现中的实际问题过于复杂”等方面;而对于教科书对数学思想方法的渗透认可率较低，仅为53.2％、60％、63.35％，问题集中表现为“教科书对于数学思想方法没有明确表述，渗透不够充分”。 (二)在初中数学课程教学中，要提高学生的归纳、抽象等基本数学素养，实施启迪智慧的教育，必须在数学教科书之中、在课堂教学之中，提供有效利用数学概念、定理公式法则、问题解决等学习机会，为学生提供数学抽象、归纳推理、猜想验证、预测等显性化的过程，达到数学思维方式的学习与数学知识技能学习并举的效果。 1.对学生而言，数学素养包括学生基础知识、基本技能、数学基本活动经验、数学思想(即“四基”)四方面的内容，是一个融“四基”于一体，相互协调、相互促进、相互依赖、相互作用的有层次的综合产物。 基本数学素养包括有关数学抽象的基本素养，有关数学归纳、演绎的基本素养，以及有关数学建模的基本素养，其中的核心成份在于，归纳、演绎、抽象、建模的经验和经历并由此而形成的基本能力。 2.教科书概念的呈现必须遵循数学抽象的三个基本阶段“简约阶段、符号阶段、普适阶段”，把归纳抽象的几个层次显性化。采用如下的基本步骤，即，实物层面的抽象→半符号层面的抽象→符号层面的抽象→形式化层面的抽象，以帮助学生积累直接的数学活动经验(尤其是感性经验和逻辑经验)，培养数学直观，提升学生的数学素养。而具体的课程内容之中包含让学生亲身参与、观察、思考、判断等丰富的机会及其相应活动。 3.在数学教科书中，呈现数学概念必须关注“现实问题数学化”、“数学内部规律化”、“数学内容现实化”三步曲，而其中的“数学内部规律化”的核心和要害在于归纳推理和演绎推理，这是数学内部得以发展的关键化”具体表现为“数学概念的类化”。 (三)在教学中，对于某些概念的教学，教师可以用归纳的方法开展课堂教学，尤其是对于概念的抽象过程，必须让学生获得理解性掌握，进而把握数学概念的本质。 以“平行与平移”“(一元一次)方程”等核心概念为例，进行的教科书呈现新方式的单元设计及其师生的认同调查表明，按照“实物层面的抽象→半符号层面的抽象→符号层面的抽象→形式化层面的抽象”的环节呈现数学概念，能够得到初中生的普遍认同，认同度达到67％.这种呈现方式“在获得概念的同时，能够经历一次思考的过程”“知道了一个概念的抽象过程”，不仅可以强化学生对数学概念的理解性掌握，而且在获知的同时，让学生获得归纳思维和抽象思维的熏陶。两个单元设计对初中数学教师访谈表明，半数以上的受访者认同这种新颖的设计方式，也有三分之一的受访者担心“在情境创设上较为生动，对学生的注意力恐有影响”。 (四)有效提高学生的数学归纳素养、抽象的基本素养，必须综合治理。 不仅需要改善初中数学教科书的概念呈现方式方法，在保障数学基本概念的基础知识、相关基本技能获得的同时，让初中生经历一次归纳的过程、抽象的经历，从而切实提高学生有关归纳、抽象的基本素养;与其同时，初中数学教师也必须转变观念，形成正确的数学观、教材观与课堂教学观念，全面提高初中数学教师的课程素养、数学课堂教学的基本能力，以便于更好地将教师外在的观念物化为学生所习得的课堂教学行为，将数学概念的文本形式，转化为课堂实施状态，进而被学生习得。