【摘 要】
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第一章详细研究了实空间形式中的爱因斯坦、共形平坦、半对称和半平形浸入.首先证明了空间形式中一大类理想的爱因斯坦和共形平坦浸入均为全测地浸入,所得结果大大推广了Dill
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第一章详细研究了实空间形式中的爱因斯坦、共形平坦、半对称和半平形浸入.首先证明了空间形式中一大类理想的爱因斯坦和共形平坦浸入均为全测地浸入,所得结果大大推广了Dillen等人关于欧氏空间中最简单的理想浸入定理.其次我们安全分类了欧氏空间中半对称的理想超曲面.而且球面和双曲空间中的半对称或半平衡的理想超曲面均为最多具有两个不同常主曲率的等参子流形.最后对于欧氏空间中法丛平坦的理想半平行浸入,我们也得到了完全的分类定理.第二章是研究复空间形式中的理想浸入问题.Chen证明了理想的Lagrangian浸入是极小的.我们证明了如果它还是半平行的,则它必是全测地浸入,而且这一结果对于复射影空间和复双曲空间中的半对称浸入也成立.另外对于复空间形式中的Kaehler slant浸入,如果它是理想的,则必是极小浸入,该结果是Chen定理的自然推广.第三章考虑一类切触度量空间一切触度量（k,u）-空间,这类空间由Blair等人首先研究,Boeckx等证明了它具有很好的性质.我们研究了其等距浸入问题,安全分类了这种空间中一大类侵入子流形.
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