【摘 要】
：
约束非线性规划问题是最优化领域中重要的研究课题，许多实际问题都可以化为约束非线性规划问题。它有很多实际的应用价值：在应用数学方面，可以应用到约束拟合和优化控制等领域；在
论文部分内容阅读
约束非线性规划问题是最优化领域中重要的研究课题，许多实际问题都可以化为约束非线性规划问题。它有很多实际的应用价值：在应用数学方面，可以应用到约束拟合和优化控制等领域；在物理学方面，可以应用到光学和流体力学等方面；此外还可以应用到化学、工程学、计算机科学等学科。由此可见它的重要性。到了二十世纪七十年代后期，序列二次规划(SQP)已成为解非线性最优化问题的一种最常见、最有效的方法。在1998年，Fletcher提出了一种新的思想，即把滤子(Filter)和信赖域SQP相结合，这样就不需要选取罚因子。
在SQP滤子方法中，用含非线性互补函数(NCP函数)等式来表示K.K.T.条件中的互补性质，这样将会影响算法的收敛性质和计算效果。之前的滤子通常是数对组成：即一个是目标函数，另一个是约束违反度函数。在本文里将构造出一种新的滤子，把NCP函数范数代替约束违反度函数，使得到的点列在趋于可行域的同时趋于满足互补性条件，增加了一个新的目标，即拉格朗日函数范数，使滤子中元素由一个数对变为了一个三维的点。而滤子的进入条件也将有所改变。此外，还将对于滤子中点的个数加以限制，以使新的点更容易取得，减少恢复性阶段的使用。由此可以得到一个新的SOP滤子算法。本文将会给出这种算法的全局收敛性证明和部分数值结果。
对于一个有约束的非线性规划问题，滤子结合逐步二次规划的方法在许多方面有其优势。因此，如果能很好地对它进行改进，使它在收敛速度，应用范围，计算存储量等各方面更完善，这样的算法就具有实际意义了。
本文结构安排如下：第一章，我们将给出相关背景和研究现状；第二章给出一些数学概念和结论，包括信赖域方法、最优性条件和SQP方法等；第三章中给出了具体的滤子构造和收敛性证明：该算法的算例和数值结果将在随后的第四章给出。
其他文献
自动机理论[1]是研究离散数字系统的功能、结构及两者关系的数学理论,随着数字计算机、数字通信及自动化等新技术的出现和发展,自动机理论已成为许多学科的重要理论和应用基
半定规划(SDP)是线性规划(LP)的进一步推广，它的约束条件是非光滑的、凸的，因此，SDP是一个非光滑凸优化问题。近年来，SDP在算法和理论上日渐发展，并广泛的应用于组合优化、图像处
在数学新课改的前提背景之下,由于数学学科体制固有的缺陷、教师对学科理解的不够深入、教师落后的教学理念等方面的因素的影响,初中数学的教学仍然存在着一些问题,需要教师
通过对服装设计专业的服装材料学课程的教学改革与实验,在教学内容、教学手段和方法、教学设备完善等方面进行调整和尝试,使得学生在学习过程中的积极性和参与度提高,丰富了
摘要：本文从沥青路面建设中常见现象沥青混合料的温度离析入手，分析运输中沥青混合料温度变化机理，温度离析形成的原因，并针对温度离析提出一些控制措施，为沥青路面建设实现高质量提供保证。 关键词：沥青路面，沥青混合料，运输，温度离析 中图分类号：U416.217文献标识码： A 文章编号： 0引言 沥青混合料离析是指在沥青路面某一区域内沥青混合料某些主要性质的不均匀，包括沥青含量、路面的孔隙率等
非线性常微分方程奇异边值问题来源于力学，边界层理论，反应扩散过程，生物学等应用学科中，是微分方程理论中一个重要的研究课题．本文主要研究四阶边值(BVP)问题正解的存在性和唯一
摘要：快速发展的科学技术是一把双刃剑，它不仅推动了城市建筑电气工程建设，但同时也带来了大量的电气管网施工问题。本文中笔者结合相关工作经验，总结分析了在建筑电气安装工程中存在的问题，并提出建筑电气安装工程问题的防治措施，以期为广大同行提供一些借鉴和参考。 关键词：建筑工程、电气安装、问题、防治措施 中图分类号： TU761 文献标识码： A 文章编号： 一、前言 改革开放以来，我国城市化进程
传统的聚类分析主要是基于欧几里得空间作为特征空间来进行。其中基于划分的聚类算法(例如Crisp clustering和Fuzzy clustering)能够处理线性可分的数据,但对于线性不可分的
近几十年来,对控制方向未知的非线性系统问题的研究一直是控制领域中的一大热点问题.尤其是Nussabaum增益方法被提出之后,更是受到研究者的极大关注和广泛的应用,并取得了很
几何分析是上世纪末发展起来的现代几何学科，它通常被称为凸几何或凸分析，在数学规划、最优化问题、体视学、机器人学中的几何探索、仿晶学和信息论等领域有着广泛的应用。