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评估违约相关(default correlations)，即多公司的违约概率对于信用分析，衍生产品定价及风险管理都是非常重要的.单个债务单位的运营状况总是与其所在产业和经济环境相关联。为此，本文讨论了由耦合函数建立的多公司违约概率模型导出的偏微分方程。给出了二维情形的古典解，讨论了差分格式和积分数值近似，并利用积分近似给出了数值解。