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观测和研究表明,地球内部存在着不同程度的介质非均匀性,由地震波所揭示的介质非均匀尺度可达8个数量级。根据散射体与地震波长之间的大小关系,将地球内部介质非均匀性分为两类:即大尺度非均匀性(长波长非均匀性)和小尺度非均匀性(短波长非均匀性)。在当代地震学中,用确定性方法研究大尺度非均匀性已是众所共知的事情,目前技术方法也已比较成熟；对小尺度非均匀性的研究则是一个全新的研究领域,其理论探索和方法研究还处于起步阶段,本文重点对3D小尺度介质非均匀性进行了研究。介质非均匀性往往是地质构造运动的产物。研究地球内部介质的非均匀性,对于了解地球内部非均匀结构,特别是非均匀结构边界的产生过程、受力、变形及运动状态等对研究地球动力学、资源勘探、火山、地震观测预报均有重要的意义。论文主要研究内容及结论如下:1.利用统计学方法对随机介质模型进行了论述。论述了随机介质模型的建立方法、随机介质模型的类型及其特点;探讨了描述随机介质模型的两个主要参数(模型相关长度a、b和扰动标准差ε)和随机介质中的非均匀体之间的关系进行了讨论。2.论述了Von Karman型随机介质中S波包络展宽理论。基于双曲抛物线近似法研究了Von Karman型随机介质中S波包络展宽现象;探讨了Von Karman型随机介质非均匀性能量谱估计方法:分析了S波传播距离、激发源频率等对S波包络展宽的影响。3.论述了多层非均匀介质(非均衡随机介质)S波包络延时与随机介质模型参数之间的关系。通过等效传播长度将多层随机介质(各层具有不同的速度扰动率)转换为等效单层随机介质模型,建立了S波包络延时与随机介质模型参数之间的关系,为定量或定性描述介质非均匀性奠定了基础。4.采用有限差分法对二维Von Karman型随机介质中S波波场进行正演模拟,分析Von Karman型随机介质中S波包络线展宽现象,探讨了激发源的频率、介质速度扰动率及波传播的距离对S波包络线展宽的影响。5.采用S波包络峰值延时定性研究了长白山天池火山区3D介质非均匀性。研究结果表明:长白山天池火山口地区地壳介质呈现强烈的横向和纵向非均匀性;天池火山口地区介质非均匀性具有多尺度特性或频率特性;介质非均匀性梯度带,是地震频发地带。6.采用S波包络延时定量研究了长白山天池火山区3D介质非均匀性。用Hurst指数k和log(?)(因模型速度扰动率ε和模型特征尺度相关距离a并不解耦)对介质非均匀性进行了定量描述。研究结果表明:天池火山口地区地壳介质呈现强烈的非均匀性;天池火山口地区介质非均匀性具有明显的多尺度特性;非均匀性梯度带,是地震可能频发地带。