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过去二十多年里,携带轨道角动量的光束(涡旋光束)由于其独特的性质和广泛的应用吸引了大量的关注。本文基于轨道角动量本征模式分解的方法,理论和实验研究了涡旋激光三角孔衍射及部分相干光的角衍射。首先,我们的理论从模式分解的角度为理解激光涡旋光束的衍射行为提供了更为直观的物理图像:构成初始光场的拉盖尔—高斯模式独立传播,然后在目标平面共同作用形成了衍射图案。实验中,我们使用纯相位空间光调制器(SLM)控制的全息光栅产生激光涡旋光束和衍射孔。不失一般性,我们以携带轨道角动量数l=3的涡旋光为例,研究了其从近场到远场的衍射行为。随着光束从入射平面向远场传播,我们观察到了三角形光学晶格阵列逐渐形成的过程,并验证了远场衍射图案中光学晶格与涡旋光束拓扑荷数之间的关系。文中我们只研究了携带特定轨道角动量的拉盖尔—高斯作为入射光束经过特定三角形孔的衍射情况。但原则上,我们的方法可以应用到携带任意强度或相位信息的光束透过任意形状孔的衍射情形中。此外,对于给定的入射涡旋光束,还可以利用衍射图案来估计衍射距离和衍射孔的旋转对称性,这些特性可以用于基于轨道角动量的光学远程遥感。角位置和角动量是一对具有傅里叶变换关系的共轭变量。角掩膜对光束剖面角度范围的限制使得透射光具有了形如sinc2函数包络的轨道角动量谱。本文的第二个工作是研究光源的空间相干性对角衍射的轨道角动量谱的影响。基于模式分解和Mercer理论,我们以轨道角动量本征态exp(ilφ)作为基矢将透过角掩膜的部分相干光交叉谱密度展开,从而求得透射光束的轨道角动量谱。实验上,我们通过数字微镜设备(DMD)调控光源的空间相干长度来研究空间相干长度对角衍射的调制机理及规律。我们利用SLM加载了单缝及多缝角掩膜。实验记录了部分相干光经角衍射所形成的各类OAM谱。理论和实验结果表明,随着光束空间相干长度的减小,轨道角动量谱越来越趋近平坦,对比度降低。我们的方法为研究部分相干光角位置和角动量的傅里叶关系以及不确定关系提供了新的视角。