【摘 要】
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本文在前人工作的基础上进一步研究了广义分数次Littlewood-Paley算子gμ,δ分别与BMO(Rn)函数和Lipβ(Rn)函数b=(b1,…,bm)所生成的向量值多线性交换子|gbu,μδ|r的在一些
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本文在前人工作的基础上进一步研究了广义分数次Littlewood-Paley算子gμ,δ分别与BMO(Rn)函数和Lipβ(Rn)函数b=(b1,…,bm)所生成的向量值多线性交换子|gbu,μδ|r的在一些函数空间上的有界性问题，其中0＜δ＜n,1＜r＜∞。 首先,得到了该向量值多线性交换子|gbμ,δ|r的Sharp函数不等式,并且利用该不等式证明了该多线性交换子是从Lp(Rn)到Lq(Rn)有界的,其中b=(b1,…, bm),bj∈BMO(Rn),1≤j≤m。 然后，研究了分数次Littlewood-Paley算子gμ,δ与Lipschitz函数生成的向量值多线性交换子|gbμ,δ|r在Triebel-Lizorkin空间和Lebegue空间上的有界性.即证明了|gbμ,δ|r分别是从Lp(Rn)到F mβ,∞q(Rn)有界的,从Lp(Rn)到Lq(Rn)有界的,其中这些函数空间的指标满足一定的条件,b=(b1,…,bm),bj∈Lipβ(Rn),1≤j≤m,0＜β＜1。 最后,研究了分数次Littlewood-Paley算子gμ,δ BMO函数生成的问量值多线性交换子|gbμ,δ|r的端点有界性，即证明了|gbμ,δ|r是从Ln/δ到BMO(Rn)有界的和从Bδp(Rn)到CMO(Rn)有界的,其中b=(b1,…,bm),bj∈BMO(Rn),1≤j≤m。
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