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充填过程对高分子聚合物材料注塑产品的最终质量具有重要影响。在过去的几十年中,以有限元为代表的计算机数值技术在注塑成型领域的应用研究已经经历了从一维到二维再到三维的过程。目前三维注塑充填模拟面临的主要障碍是解的稳定性和求解速度问题。本文针对该充填过程,研究并选择了一套基于三维实体模型的求解方案,独立编写了一套具有完全自主知识产权的计算机软件,对该充填过程的速度、压力以及温度场进行了模拟。其中所做的主要工作有:
1、分析了采用P1/P0单元(速度线性、压力常数)离散求解流场时,由经典Galerkin法得到的有限元方程无法求解的原因在于不可压缩条件造成的过约束问题。进而提出了一套基于P1/P0宏元的求解方案:对二维和三维速度场采用线性三角形和四面体进行离散,而对压力场的离散则打破原有的单元界限,由若干相邻单元组成一个个所谓的宏元,在每一个宏元内部压力取常数。经过这样处理可以适当地放开过约束条件,从而可以使得原来基于P1/P0元的无法求解的有限元方程变得稳定可解。该方案可以降低待解方程的自由度数量,从而能够提高计算机的求解速度。
2、分析了在采用有限元/有限差分法求解注塑充填瞬态温度场时,对于固定的网格,若时间步长选择的不合理,容易使得方程的稳定性要求得不到满足而导致求解失败。采用了分步法,将温度场方程分解成为一个对流方程和一个传导方程,然后采用不同的时间步长独立进行求解,从根本上解决了由对流项导致的数值问题。对瞬念项时间域的离散采用向后差分格式,利用集中质量热容矩阵代替协调质量热容矩阵,较好地抑制了由于时间步长过小而导致的瞬态热传导方程求解过程中出现的数值问题。该温度场求解方案的物理意义明确,得到的结果合理。
3、对于含有不同几何尺度的注塑制品,特别是含有微特征结构的注塑制品,采用统一的数值方法进行模拟时,计算机求解速度和计算精度的矛盾比较突出。鉴于此,本文对小尺度部分采用P2/P1单元离散,以获得较高的计算精度,而对大尺度部分则采用P1/P0宏元离散,以获得较快的整体求解速度,在两种单元之间采用过渡元进行连接,以满足速度场的连续性要求。该模拟方案兼顾了求解速度和计算精度,实现了两者的有机统一。
4、应用本文的求解方案计算了变厚度制品以及含有加强筋制品沿截面方向的速度场和压力场分布;模拟了在熔接线形成过程中两股熔体沿截面的熔接行为;模拟了使用“H”型平衡流道的一模四腔制品充填过程中的不平衡充填现象;采用多种混合元模拟了含有微结构注塑制品的充填过程;分别采用轴对称单元和四面体单元模拟了三维气辅注塑成型中的聚合物允填和高压气体的一次穿透行为。