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在我国半干旱半湿润地区，降雨时空分布不均匀、流域下垫面条件复杂、土地利用波动较大、局部产流现象普遍、水资源又相对短缺，但对其降雨产汇流非线性过程和工作机理的了解仍十分粗浅而不全面，这使得在该类地区的次洪模拟预报中，对产、汇流模型的选择往往带有很强的主观性，模拟结果差强人意。如何进一步理解半干旱半湿润地区降雨产汇流过程机理，对于建立适合的次洪模型、提高次洪预报的精度具有特别重要的意义。 本文使用演绎推理、数值分析、算法编程和实验验证的方法，针对半干旱半湿润地区的水文特性，为了提高次洪模拟预报精度的目的，着重进行降雨产流、坡面汇流、河网汇流物理过程机理的揭示和探求。主要研究成果如下： (1)以物理机制清晰的Green-Ampt模型为基础，通过引入降雨初损量作为一个基本参数，建立了新的产流期降雨损失方程（GAF模型），有效解决了湿润峰固定不变吸力水头难以确定的科学难题。通过GAF模型解析解的幂指数近似特性和倒数线性近似特性，揭示了LCM、SCS-CN和TVGM模型的物理机制，使得三个不同起源的降雨产流LCM、SCS-CN、TVGM模型统一于GAF模型产流期入渗方程。 (2)鉴于SCS-CN模型的等比例假设受到质疑、没考虑降雨强度的影响和单一参数CN具有高度敏感性的缺陷。通过对GAF模型解析解的深入分析，利用近似关系In（1+x)≈βx,直接推导出了SCS-CN模型的等比例假设，并通过引入两个新参数A和β，修正了SCS-CN模型，可显著提高传统SCS-CN模型的精度。 (3)坡面流是地表径流的初始阶段，也是土壤侵蚀和坡而输产沙的主要动力，运动波的完整解析解对于揭示坡面流运动特征非常重要。基于物理定律的平移不变性和尺度变换不变性，通过一个新的变换，将偏微分运动波方程转换为常微分方程，发现了坡面流运动波的完整解析解。 (4)运动波坡面流是建立在坡面稳定流、运动波波数大于20和坡面无限宽三个假设的基础上，其解析解又增加了恒定降雨假设。这与半干旱半湿润地区，初期坡面干燥、坡面宽度有限和小坡度时运动波波数小于20的实际情景不符合。本文基于一维圣维南方程直接描绘降雨坡面流，研究出一种动力波坡面流的快速新算法。结果表明:新算法非常稳定、能保证质量守恒和动量守恒、程序简单实用、描述的坡面流瞬态过程比运动波更准确、能自动适应干河状况和非线性降雨情景。 (5)在半干旱半湿润地区暴雨洪水的河道汇流演算中，暴雨洪水发生的前期河道常常是干河，DEM网格上的河网往往是多节点的复杂连接。通过对动力波的几种常用算法:Preissmann加权四点隐式格式、DYNHYD算法和MAST剖开算子法的详细研究，我们借用这三个算法的优点开发了一种新的动力波河道汇流算法。结果表明:新算法能处理复杂河网、自动适应干河状况、能基本保证动量守恒、程序简单，对边界条件要求比较宽松。