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本文研究了泛函微分方程周期边值问题解的存在和收敛性、一类具有脉冲积分条件的积分-微分方程混合问题解的存在性、最后提出一种新的脉冲积分条件，并在此新的脉冲积分条件下我们研究了一类常微分方程解的存在和收敛性问题。本文用到的主要工具是上下解方法、单调迭代技巧以及拟线性方法。 本文的内容分为以下几个部分： 第一部分是绪论，主要介绍了我们所研究的问题的背景知识及其发展现状，并简单说明了本文的主要工作以及课题来源。 第二部分利用上下解、单调迭代技术及拟线性方法首次研究了泛函微分方程周期边值问题解的存在和收敛性。 第三部分讨论了一类具有脉冲积分条件的积分一微分方程混合问题解的存在性。 第四部分在新的脉冲积分条件下研究一类常微分方程解的存在及其收敛性。