【摘 要】
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在过去的二十年中，基于偏微分方程(Partial Differential Equation，PDE)的图像处理方法是图像处理领域所取得的最为重要的成果之一。对于发展遥感图像的目标自动识别技术，运用基
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在过去的二十年中，基于偏微分方程(Partial Differential Equation，PDE)的图像处理方法是图像处理领域所取得的最为重要的成果之一。对于发展遥感图像的目标自动识别技术，运用基于偏微分方程的图像处理方法来解决其中长期存在的一些难点问题将是一个有益的尝试。本文主要针对基于偏微分方程的图像处理方法在遥感图像目标识别涉及的图像预处理、分割以及基于形状先验信息的目标识别中的应用进行了研究。
一方面，本文对一些经典的基于偏微分方程的图像处理方法进行了回顾，并通过实验对它们在遥感图像处理中的应用进行了分析，包括Perona和Malik所提出的P-M各项异性扩散模型、Mumford-Shah模型、CV模型以及建立在CV模型基础上的引入形状轮廓先验信息的PDE分割模型。
另一方面，在目前的基于偏微分方程的图像处理方法的基础上，对这些方法进行进一步的改进、发展。首先，针对CV模型存在的一些严重的缺点：水平集函数的零水平集进化速度缓慢且需要重新初始化，无法实现多区域分割，本文在CV模型的基础上，通过改进分割水平集函数的初始化，引入区域分割控制条件实现了一个基于单水平集的图像多区域分割方法，实验分析表明该方法对包括遥感图像在内的多类图像取得良好的分割结果，能够适应包含不同区域类别数的图像，同时较准确的保持了区域的边界：其次，在Chan等人提出的引入形状轮廓先验信息PDE图像分割模型的基础上，本文通过引入水平集相似性度量分析比较区域能量项收敛结果与形状轮廓先验信息能量项收敛结果，建立起一个引入形状轮廓先验信息的PDE图像目标识别模型。同时，在该目标识别模型的基础上，通过引入多个与形状轮廓先验信息相关的水平集函数，将其扩展到多目标识别的情况。实验表明该模型能够较准确的进行图像目标识别。
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