【摘 要】
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本论文分为两个部分：第一部分提出了一个用于求解大规模非线性优化问题的算法，此算法是一种非精确线搜索的共轭梯度法。它具有存储需求小、收敛速度快的优点，实质上是一种特
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本论文分为两个部分：第一部分提出了一个用于求解大规模非线性优化问题的算法，此算法是一种非精确线搜索的共轭梯度法。它具有存储需求小、收敛速度快的优点，实质上是一种特殊的二维拟牛顿方法。它避免了常规的共轭梯度法在求解非线性优化问题中的缺点。在一维搜索中，采用了齐次函数插值的方法，比以往用抛物线插值的方法提高了收敛速度。数值计算结果表明此算法比目前公认的数值效果最好的PRP+方法普遍更有效。论文第二部分对非线性最优扰动进行了较深入的研究，提出了最大值原理，将通常要用条件非线性最优化来解决的问题化为无条件最优化问题。同时根据此结论，通过变量变换，把目标函数的维数降低了一维，从而在很大程度上减小了计算量，提高了计算效率。最后以Lorenz方程为例，数值求解对应的非线性优化问题，采取的优化方法是第一部分的修正共轭梯度法。
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