【摘 要】
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故障树分析(FTA)是一种重要的广泛使用的可靠性分析方法。目前广泛使用的故障树分析方法是基于布尔代数和二叉判定图(BDD)的分析方法。为了提高故障树分析效率,克服复杂故障树难以求解的问题,需要研究高效的故障树预处理技术。本文提出了一种复杂故障树的多层次预处理方法,该方法具体包含了故障树简化、故障树结构化分解以及故障树函数式分解。故障树简化方法对故障树的冗余节点进行剪枝,避免故障树分析中不必要的计算
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故障树分析(FTA)是一种重要的广泛使用的可靠性分析方法。目前广泛使用的故障树分析方法是基于布尔代数和二叉判定图(BDD)的分析方法。为了提高故障树分析效率,克服复杂故障树难以求解的问题,需要研究高效的故障树预处理技术。本文提出了一种复杂故障树的多层次预处理方法,该方法具体包含了故障树简化、故障树结构化分解以及故障树函数式分解。故障树简化方法对故障树的冗余节点进行剪枝,避免故障树分析中不必要的计算;然后将故障树进行结构化分解,将对完整故障树分析转化为对为若干个子树的分析,可以大大降低故障树分析的复杂度;最后,对于结构化分解后仍无法求解的子树我们对其进行函数式分解以完成对复杂故障树的求解。本文主要研究内容包括以下三个部分:(1)在故障树结构维度,提出了一种新的基于线性时间算法的模块扩展分解方法,是对现有基于故障树结构的分解算法的改进。该方法中,我们首先定义了等效事件的概念,用于识别故障树的等效事件,作为划分为模块的依据,增加了线性时间算法所分解的模块数;然后在考虑时间复杂度和资源利用率的基础上,我们提出了一套新的简化规则,使得消除冗余节点后的故障树可以识别出更多模块并降低故障树分析的复杂度。(2)在故障树逻辑关系维度,我们根据函数式分解的思想,提出一种新的基于可满足性问题(SAT)求解的故障树函数式分解算法,打破了传统的基于故障树结构分解方法的局限性,即分解的模块数量受限于故障树的结构。我们首先给出了算法的框架,然后从故障树编码、分解变量选取、子函数削减算法以及子函数合并这几个算法实现的细节着手,详细介绍基于SAT的故障树深度函数式分解算法的细节。(3)在工具实现层面,基于所提出的复杂故障树多层次预处理方法,我们实现了集成本文预处理方法的求解故障树最小割集(MCS)的工具—FDNUAAFTA。该工具主要分为三大模块,分别是预处理(Processing)、计算(Computing)以及合并(Merge)。最后我们通过一个实例,演示完整的计算过程,验证了本文所提出的复杂故障树多层次预处理方法的有效性。
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