【摘 要】
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降顶算法是一种启发式优化算法。它是解决组合优化问题的有利工具。降顶算法的发展将为更多实际问题的解决奠定基础。降顶算法需要设定预期最优值,但一些问题如:TSP问题,无法
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降顶算法是一种启发式优化算法。它是解决组合优化问题的有利工具。降顶算法的发展将为更多实际问题的解决奠定基础。降顶算法需要设定预期最优值,但一些问题如:TSP问题,无法直接获得预期最优值,所以不使用降顶算法解决,这使得降顶算法的应用范围受到限制。同时传统降顶算法的下降路线是等速下降的,搜索速度不够快。因此为了拓展降顶算法的适用范围以及加快收敛速度,本文做出了以下两个方面的研究:(1)从适用范围的角度出发,针对预先不能直接获得预期最优值的问题,改进降顶算法。用模拟退火的结果作为初始预期最优值,并将运行结果作为新的预期最优值重复降顶过程,也就是在原有算法的基础上增加一个外循环,让每次降顶的结果作为下一次循环的预期最优值。这样重复迭代,不仅使预期最优值越来越优,同时也使输出的结果越来越优。最后用TSP问题对改进的算法进行有效性检验并将结果同传统降顶算法、爬山算法、模拟退火算法、遗传算法做比较,证明改进后的降顶算法可以获得比以上算法更优质的结果。(2)从收敛速度的角度出发,针对算法在搜索时等速下降导致收敛速度较慢的问题来改进降顶算法。遵从“先粗后精”原则将等速下降方式改进为变速下降,加快算法的搜索速度。最后用TSP问题对改进后的算法进行有效性检验,结果证明在输出一致时,改进后的算法比模拟退火算法和遗传算法耗时少。虽然比爬山算法用时多,但解的质量比爬山算法高。这证明改进后的算法是有效的。
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