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Domain理论属于理论计算机科学的重要内容之一，其目的是为程序语言的语义学奠定数学基础，是计算机科学与数学研宄工作者共同感兴趣的一个活跃领域.从纯数学的角度看来§ Domain理论主要是以满足一定条件的偏序集以及它们之间的映射为研宄对象. Domain理论研宄的一个重要方面是尽可能地将连续格理论推广到更为一般的格序结构上去.可数逼近偏序集被证明是连续domain的一种成功的推广. 本文的主要工作之一是进一步讨论可数逼近偏序集的性质，主要讨论了可数逼近偏序集的拓扑性质以及与映射相关的性质，并给出了可数逼近偏序集的两个刻画；本文的另一个工作是讨论了可数Scott闭集格性质，特别地引入了可数C-连续偏序集的概念并证明了对任意偏序集，其可数Scott闭集格是可数C-连续的.此外我们考虑了 C-代数格的一些基本性质.