Einstein流形上一类特殊(α，β)-度量的曲率性质和推广Douglas-Weyl空间

• 作 者: 秦艳
• 机 构: 西南大学
• 出 处: 西南大学
• 发表日期: 2010年期
• 关键词: 曲率性质 Douglas-Weyl空间 Einstein流形

在Finsler几何中，我们大量研究了一类丰富可计算的Finsler度量即(α，β)-度量.Randers度量作为最简单的(α，β)-度量，对它曲率性质的研究及分类已相对完善.如果Randers度量F=α+β是Einstein度量，即Ric=(n-1)c(x)F2，那么c(x)是一个常数.首先，本文在以上结果的基础上研究了具有该性质的更一般的(α，β)-度量，证明了：如果F=α2/α+β是Einstein度量，β是闭的1-形式，则F是Ricci平坦的.其次，我们研究了推广的Douglas-Weyl度量与R-齐次的Finsler度量之间的关系，并且进一步举例说明了R-齐次的Finsler空间是推广的Douglas-Weyl空间的子空间.