【摘 要】
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本文主要讨论以下问题:一方面是Hopfπ-余代数上的双积结构及其性质;另一方面是具有投射的Hopfπ-余代数的分解问题.
首先,本文简单介绍了Hopfπ-余代数的研究背景及本
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本文主要讨论以下问题:一方面是Hopfπ-余代数上的双积结构及其性质;另一方面是具有投射的Hopfπ-余代数的分解问题.
首先,本文简单介绍了Hopfπ-余代数的研究背景及本文研究问题的来源和意义,并简要阐述了本文的基本思想.
其次,由π-smash积和π-smash余积出发,给出了Hopfπ-余代数上的π-smash积的代数结构和π-smash余积的余代数结构构成Hopfπ-余代数上的双积的充分必要条件,т并讨论了此双积的一些性质.
最后,由Hopfπ-余模结构定理得到任意一个具有投射的Hopfπ-余代数的分解定理,即;设A=({Aα,mα,1Aα),△,ε,S),H=({Hα,-mα,1Hα),-△,-ε,-S)都是Hopfπ-余代数,如果有映射A→τ←i H,其中τ={τa:Aα→Hα}α∈π,i={iα:Hα→Aα}α∈π是半的Hopfπ-余代数同态,且对于任意的α∈π,(т)αoiα=idAα,则存在B=AcoH,这里B={Bα}α∈π={AcoHα}α∈π,使得B(×)H={AcoHα(×)Ha}α∈π上具有代数和余代数结构,且A和B(×)H作为半的Hopfπ-余代数是同构的.
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