【摘 要】
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该文针对最小一乘估计计算困难的问题,提出了最小一乘估计的快速算法理论.该文分成四章,分别从理论和计算机实现两方面来阐述算法理论.第一章主要引入最小一乘问题的背景和发
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该文针对最小一乘估计计算困难的问题,提出了最小一乘估计的快速算法理论.该文分成四章,分别从理论和计算机实现两方面来阐述算法理论.第一章主要引入最小一乘问题的背景和发展.第二章定义了基点、极点、最优极点、稳定极点、退化极点和非退化极点等概念,最后指明该算法理论讨论的基础是基于非退化情况,即:Z<,c>={i:y<,i>-c′X<,i>=0},其维数|Z<,c>|=P,则称c为非退化极点,该文就是要在模型中所有极点都是非退化极点的情况下讨论最优极点的求解,并提出证明了该本快速算法理论和收剑性,同时得以一个有意义的结论:稳定极点就是最小一乘估计.而且还初步描述了常见的数据框架.第三章介绍了最小乘估计的线性规划实现方法,并对两个常见的数据例子做了计算说明,第一个例子给出了使用线性规划软件Lindo6.01计算的结果,通过比较和数据试验有效地说明了该算的准确性和快速性.第四章从计算机的实现过程来详细描述算法步骤,并定义了最小一乘估计的解点组、同解组集和异解组集的概念,同时给出寻找所有解点组的计算方法,很好地扩展了该文算法的适应性.文末对同解组集做了初步研究.该文算法所产生的点组序列是严格下降并收敛于稳定极点的,我们的计算表明,该算法对求解超定最小一乘估计问题非常有效,具有算法简单、速度快、适应性强的特点.
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