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本文研究了基于波数积分方法的水下声传播建模。 首先，本文从Helmholtz方程开始推导，分别推导了点源以及线源的深度分离的波动方程，比较点源以及线源的深度分离的波动方程可以看出，两者的形式完全一样，因此在实际的仿真中，点源声场的深度格林函数的解同样可以作为线源声场的深度格林函数解。利用深度格林函数解，点源激发的声场通过Hankel逆变换求解，而线源激发的声场通过Fourier逆变换求解。因此，波数积分方法的问题核心就是求解深度格林函数的解。 其次，本文研究了基于波数积分方法的Pekeris波导的声场模型，已有文献在求解深度格林函数时没有做合理的归一化，因此实际的仿真中容易造成数值计算的不稳定，为了得到稳定的深度格林函数的解，本文在理论推导部分注意合理的归一化，海水中上行波以海底为归一化，下行波以海面为归一化，避免了指数项有趋于无穷大的项，进而得到稳定的深度格林函数解。为了提高Pekeris波导条件下波数积分方法的计算效率，本文也推导求得了格林函数的解析解，将该解析解的结果与格林函数的模式展开做比较，证明了该解析解的准确性。本文选用了两个仿真算例，分别讨论点源以及线源两种情况，将本文所提方法得到的结果与传统简正波模型KRAKENC做比较，比较结果显示，当某号简正波的波数与海底波数非常接近时，此时传统简正波模型计算中容易忽略这一号简正波，造成计算结果的不准确性，而波数积分方法不存在这种问题。因此本文所提的方法不仅数值稳定，而且也能准确地求解出Pekeris波导中点源以及线源所激发的声场，可以作为Pekeris波导中的标准模型来使用。 然后，本文研究了基于波数积分方法的负跃层浅海环境中的声场模型，将负跃层浅海环境分为三层，从上至下分别为n2线性层上方的等声速层、n2线性层以及n2线性层下方的等声速层，分别考虑声源处在这三层中，得到相应的深度格林函数，进而求得总声场。通过对艾里函数的归一化，提高了本方法的计算稳定性以及计算精度。将本文所提方法得到的声场结果与DGMCM2D的结果做比较，二者符合的非常好，证明了模型的正确性。负跃层浅海环境对声传播影响最大的是n2线性层，因此本文也考察了n2线性层的变化对声传播的影响。 最后，负跃层浅海环境声传播具有比较明显的多途结构，射线声学可以对该现象加以解释，但是难以得到信号的相位以及幅度等信息。波数积分方法的重要特点是在具有物理意义的波数域进行求解的，因此很容易求解该类问题。本文选用实际的海洋环境，得到了不同收发条件下的接收信号波形，研究表明，本方法可以快速准确地求解出信号的波形结构等信息。