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本文主要研究了几乎拓扑群和弱几乎拓扑群的相关性质． 对几乎拓扑群的研究，主要是研究其广义度量性质和基数不变量性质，给出了几乎拓扑群成为拓扑群的充要条件，获得了具有可数?特征的几乎拓扑群是次可度量的;证明了具有可数π特征的wΔ几乎拓扑群是可展的;并指出任意的左λ-narrow几乎拓扑群是λ-narrow的，这些分别部分回答了Arhangel’skii、刘川教授和林寿教授及Ravsky提出的问题．并指出了每一个ω-narrow的几乎拓扑群其子群也是ω-narrow的，讨论了几乎拓扑群的稠密性，并论证了每个可分的几乎拓扑群是ω-narrow的． 最后，推广了几乎拓扑群的一些结果，给出了弱几乎拓扑群的定义，并证明了具有可数π特征的弱几乎拓扑群在其结构中的闭正规子群是可度量的紧子集时是次可度量的，给出了弱几乎拓扑群中子群的闭包仍是子群的条件.