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计算机断层成像(Computed Tomography,CT)技术自20世纪70年代被发明以来,已经在医学和工业领域取得了广泛应用。CT技术通过采集X射线在不同扫描角度下的投影数据,利用图像重建算法计算物体内部衰减系数分布,能够无损、非接触地获取物体内部图像信息。与传统CT技术使用单一能量X射线进行成像不同,能谱CT技术使用两个或多个能量下的X射线对物体进行扫描,利用物体在不同X射线能量下衰减系数的差异获得更加丰富的物质信息,能够有效提高对不同物质的识别与分析能力,成为X射线CT成像技术发展的重要方向。能谱CT成像通过设计特定的扫描策略或利用具有能量分辨能力的探测器来实现,双能CT和光子计数型能谱CT是其主要实现方式,在X成像领域引起重视并快速发展。然而,能谱CT重建模型具有显著病态性,导致物质分解图像噪声被累积、放大,实际扫描条件和光子探测技术的制约,进一步增加了能谱CT重建的奇异性,限制了其应用范围的拓展与技术优势的发挥。针对能谱CT成像中的不适定问题设计高效重建算法,成为能谱CT技术的重要研究方向,具有重要的理论和应用价值。本文所述能谱CT重建主要包含了基材料分解与图像重建两部分关键技术,针对能谱CT在实际应用中存在的基材料分解噪声激增、投影数据采集不完整、光子计数探测效率低等瓶颈问题展开研究,提升其在基材料分解、不完全角度重建、光子计数重建等方面的性能,主要研究成果如下:1.提出了一种基于总变分和块匹配联合正则化的投影域基材料直接分解算法。多色投影模型的非线性求解和能谱估计误差,导致现有投影域基材料分解算法对不同能量投影中物质信息的解耦能力有限,引起基材料分解噪声增加、质量下降。针对该问题,本文通过对基材料图像的局部和非局部先验特征进行分析,引入块匹配策略刻画基材料图像的非局部相似性,利用总变分正则化方法挖掘基材料梯度图像的局部稀疏先验,在多色投影模型的基础上,构建了基于联合正则化的投影域基材料直接分解模型,并在交替方向框架下实现了模型的高效求解。实验结果表明,本文方法在有效抑制噪声的同时保留了基材料图像内部形状和结构信息,与单一的总变分及块匹配正则化方法相比,实际数据基材料区域的噪声水平分别降低为原来的20%和40%以下。2.提出了一种基于蝶形网络的图像域基材料分解算法。图像域基材料分解模型将不同能量CT重建图像中的噪声关联起来,导致基材料图像噪声通过分解系数被严重放大,降低了能谱CT物质分解质量。针对该问题,本文对图像域基材料分解模型进行分析,利用网络模型的非线性映射能力,解决因图像噪声而导致的分解模型病态求解问题,根据双能CT图像与基材料分解图像之间的映射关系,设计了双输入双输出的蝶形网络模型,将其划分为特征提取、信息交互、特征重组三个阶段,并利用蝶形网络特有的交叉卷积结构,实现了不同基材料信息在双能CT图像中的分流、整合。实验结果表明,本文方法能够利用网络模型的学习映射能力实现图像域基材料分解,相比现有矩阵求逆和统计迭代方法,基材料分解噪声水平分别降低为原来的10%和20%以下。3.提出了一种基于支集补先验信息的不完全角度双能CT重建算法。现有双能CT成像技术需要在全角度范围内采集不同能量下的投影数据,限制了其在不完全角度成像领域的应用。为了克服这种局限性,本文提出了一种“半扫描+有限角度扫描”的双能CT扫描策略,针对该策略下的不完全角度重建问题,从总变分最小化模型精确重建充要条件出发,分析了影响图像重建质量的关键信息,基于高、低能CT图像的结构一致性,提取了高能半扫描CT梯度图像的支集补先验信息,将其融入到低能有限角度TV最小化重建模型中,并利用交替方向法对模型进行了高效求解。实验结果表明,本文方法通过融入支集补先验信息有效抑制了有限角度伪影,实现了高质量的不完全角度双能CT重建,相比传统的总变分最小化方法,实际数据在不同扫描角度下的重建误差平均降低了约30%。4.设计并提出了一种新型“双能双90”成像框架及重建算法。为了进一步减少双能CT在实际应用中的扫描角度和辐射剂量,探讨半扫描范围内实现双能CT成像的可能性,本文设计了一种由两个不同能量下的1/4圆弧构成的“双能双90”新型成像框架。针对此框架下的高、低能有限角度问题,通过研究“双能双90”重建图像正、负性伪影的互补对称特征,基于高、低能有限角度重建图像生成融合CT图像,以增强图像真实信息、削弱虚假伪影影响;并在此基础上,利用深度神经网络在刻画复杂映射关系上的优势,设计了一种单输入双输出的锚型网络结构,实现了由融合CT图像到双能CT图像的映射。实验结果表明,本文方法在“双能双90”成像框架下获得了与全角度扫描相当的图像重建和基材料分解质量,与迭代和网络方法相比,高、低能CT图像重建误差均降低为原来的30%左右,信噪比提升了约10d B。5.提出了一种基于张量特征先验的光子计数型能谱CT重建算法。由于光子计数探测器计数率低、能谱畸变严重,使得多能级投影数据存在较大奇异性,导致能谱CT重建质量严重退化。针对该问题,本文对多能级CT图像通道内和通道间的先验特征进行分析,构建了空域和谱方向上相似图像块的三阶张量表示,利用本征张量正则化模型刻画其低秩性和稀疏性,然后引入总变分最小化模型挖掘多能级CT图像通道内的稀疏先验,建立了基于张量非局部相似性和空域稀疏正则化的重建模型,并基于增广拉格朗日函数的交替方向优化策略将原问题转化为两个子问题进行了高效求解。实验结果表明,本文方法能够降低光子计数探测效率低的不利影响,在图像噪声抑制和细节保持方面表现出明显优势,相比张量低秩方法,仿真重建误差降低了约30%,实际重建噪声水平降低了约50%。