【摘 要】
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Picard-Lefschetz理论研究复解析函数的奇异性对它的超曲面的拓扑的影响,它与实可微情形下的Morse理论相以应.Petrov在他的三篇极简练的论文中,在复域中考虑Abel积 分,并利用
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Picard-Lefschetz理论研究复解析函数的奇异性对它的超曲面的拓扑的影响,它与实可微情形下的Morse理论相以应.Petrov在他的三篇极简练的论文中,在复域中考虑Abel积 分,并利用Picard-Lefschetz理论得到了一些关于它的零点个数的开创性结果.由于Picard-Lefschetz理论在国内微分方程界还不为人所熟悉,该文首先完整地介绍了这一个理论,然后应用它,结合变换T(第五章),对数奇性引理(第六章)等,以更统一与直接的方法对Petrov的结果给出了全面、严谨的证明,并对有些结果作了修正(定理1)与某些方面的改进(定理3,4)
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