【摘 要】
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生物趋化现象是指生命体(例如细胞或者细菌)受周围环境中的化学信号(如营养)的刺激所发生的定向运动.它描述了自然界中常见的生命体的聚集现象,例如细菌团的爆发和伤口的愈合
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生物趋化现象是指生命体(例如细胞或者细菌)受周围环境中的化学信号(如营养)的刺激所发生的定向运动.它描述了自然界中常见的生命体的聚集现象,例如细菌团的爆发和伤口的愈合.因此,生物趋化模型在微生物学,生理学,海洋生态学等领域具有强烈的应用背景.本文研究一类考虑细菌logistic增长效应的生物趋化模型的模式形成和解的渐近极限问题,其中营养在一端边界满足零通量边条件,在另一端边界满足非齐次Dirichlet边条件.本文首先利用全局分支理论证明了,在一定范围内,趋化模型非常数稳态解的存在唯一性.在此基础上,利用椭圆型方程L2理论,Schauder理论和bootstrap方法,本文建立了解的一致估计,并讨论了当趋化系数趋于∞时,解的渐近极限问题.所得结论表明,即使考虑环境的承载力,细菌仍能形成斑图现象,并且该斑图集中在营养进入的边界.
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