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本文从探讨二维浅水方程组的特征理论和性质出发，详细阐述了有限体积法一阶及二阶格式的原理和应用方法。并在叙述无结构网格理论基础上，采用Gridgen软件生成计算实例中所需网格，编制相应程序对网格进行编号处理。在前人研究的基础上，建立了一类基于无结构网格有限体积法的二维浅水流动数学模型。有限体积法处理浅水问题的关键是求解网元界面处的黎曼方程，即确定控制体边界上的数值通量。精确求解黎曼方程非常繁杂且不必要，所以用具有足够精度且简便的近似黎曼解来代替精确的黎曼解。求解近似黎曼问题的方法有很多，本文着重介绍了Roe和Osher两种高性能的近似黎曼问题的求解方法。
利用二维溃坝这一经典水动问题对本文所建立的浅水流动数学模型进行验证计算。结果证实了所建模型的合理性和处理间断问题的有效性。最后将这一数学模型应用于长江南通段的数值模拟，模拟结果表明了有限体积法用于感潮河段水流数值模拟的合理性和有效性。通过分析可以看出，所述模型对具有复杂边界条件的天然河道的模拟结果比较令人满意，能够较好地满足工程分析需要。