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界面不稳定性问题一直是学术界的研究热点之一，尤其是激波与气体密度界面作用会引发Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性现象。RM不稳定广泛存在于自然现象及工业实际中，其中涉及到复杂的物理、化学过程，因此开展相关研究具有重大的应用价值和科研意义。本文分别对入射及反射激波与球形惰性气泡和球形火焰的作用过程进行了数值研究，主要研究内容和成果如下： （1）采用高精度计算方法，对入射激波冲击球形重气泡过程进行了数值研究，从定性和定量等角度着重分析了激波冲击SF6重气泡过程中射流的生成机理，并考察了不同Atwood数对气泡变形的影响。研究结果表明：SF6重气泡具有非常强的聚能效应，且激波聚焦过程可分为两个阶段，首先是气泡内的波系汇聚形成一对高压区，随后两个高压区在流向中心对称轴处发生碰撞，完成聚焦过程。同时射流发展的初期主要受到激波聚焦影响，而射流发展后期则主要受到流场中涡对作用影响。随着Atwood数的减小，入射激波对气泡的压缩作用更加明显，聚焦时刻推迟，聚焦位置距离下游界面更近，但聚焦点的密度和压力峰值有所减小。此外，在射流产生初期，不同气泡射流长度的增长速度均随着Atwood数减小而增大，之后保持相似的增长速度，但SF6射流发展的时间明显长于另外两种气体。 （2）数值研究了反射激波冲击SF6球形重气泡的过程，通过改变反射端壁距离，分析了气泡左侧界面射流的生成机理，并采用定义的积分量分析了入射激波马赫数的影响。研究结果表明：不同的端壁距离会影响反射激波冲击作用前气泡的变形程度，当反射壁距离较长时(L=79mm)，气泡左侧界面无射流生成，当反射壁距离较短时(L=27mm)，左侧界面可形成三个射流。反射波系的聚焦、冲击作用是产生左侧射流的主要原因。当入射激波马赫数不同时，波系变化和气泡变形过程不同，反射激波对气泡的压缩作用、混合效应以及涡量的形成均随着马赫数的增加而增强。 （3）数值研究了入射及反射激波冲击球形火焰的过程，通过改变反射端壁距离和入射激波马赫数，详细分析了燃烧特性和流场结构。研究结果表明：火焰首先在入射激波作用下被压缩，然后膨胀。在反射激波压缩之前，物理过程占主导地位，反射激波压缩后，此时化学过程起主要作用。不同的反射端壁距离会导致不同的火焰形态，而且距离越长，黏性的影响越强，这也抑制了火焰界面褶皱的产生。此外，入射激波马赫数增大，对火焰的压缩作用明显增强，并且反射波后产生的高温和高压条件可促进流场中尽快形成爆轰，而爆轰波会大幅度改变燃烧特性和流场结构。