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以三维模型为处理对象的数字几何处理技术正在快速发展,这使得三维模型检索成为研究的热点。特征提取是三维模型检索的关键技术,特征的优劣直接决定检索的效果。同时,输入样本的多元化极大地方便了用户。本文以国家自然科学基金项目“融合三维统计形变结构的光学分子断层成像稀疏重建方法(编号：61372046)”为背景,在深入研究分析三维模型特征提取方法研究现状以及现有三维模型检索平台的基础上,综合运用微分几何、小波分析和数字图形图像处理等方法,研究以三维模型和二维图像为输入样本的三维模型检索问题。从多个角度提取出三维模型特征,如局部细节特征、整体距离特征、轮廓重心整体约束特征等,将多特征融合并应用于三维模型检索。同时,研究了图像变形方法,以提高基于二维图像的三维模型检索效率。本文的主要工作如下：(1)提出对局部特征的球函数进行调和分析的三维模型检索方法。三维模型面片顶点的平均曲率是函数的二次微分,表达了三维模型的细节信息。利用三维模型表面特征点的空间位置(θ，φ)与平均曲率(H)构造函数关系(θ,φ,H),通过对此函数进行球面调和分析得到模型的一组旋转、平移、缩放不变的新的局部特征,实现三维模型检索。(2)提出对全局特征和局部特征进行特征融合的三维模型检索方法。利用整体特征,即模型表面特征点到其重心的距离对新的局部特征进行加权,得到一组新的特征向量,用于三维模型检索。新特征包含了三维模型局部与整体两方面的信息。使用新特征对三维模型库进行检索,实验结果表明新特征在查全率与查准率方面均优于单独使用整体或局部特征。(3)提出二维图像轮廓重心整体约束特征描述子及其提取方法。针对以二维图像或手绘图为输入样本,采用改进场力优化的GVF-Snake模型与射线法联合提取出二维图像中的物体轮廓,提高了物体轮廓的提取准确度；为使三维模型特征库中三维模型的二维轮廓包含更丰富的信息,采用深度缓存投影的方法对三维模型进行二维图像轮廓提取；提出使用轮廓重心距离对轮廓线树形描述子进行加权,使轮廓线的相对位置得以限制,再融合轮廓线显著度,用以提高轮廓的辨识度,即可得轮廓重心整体约束特征描述子；最后,将得到的二维图像轮廓重心整体约束特征描述子和二维轮廓的Fourier特征描述子相融合进行三维模型检索。实验结果表明,融合空域和频域特征的二维轮廓描述子较之Fourier特征描述子有更高的查全率与查准率。(4)提出基于点的小波滤波移动最小二乘(Moving Least Squares, MLS)图像变形方法。针对基于二维图像轮廓的三维模型检索,使检索者已有的二维图像或手绘图通过变形更接近于理想三维模型的二维图像,以提高三维模型检索效率。改变以往直接对图像进行变形的做法,首先对图像进行小波滤波,分成高频子图像和低频子图像,二者分别为原图像的细节信息与轮廓信息。轮廓的改变直接影响到基于二维轮廓特征的提取,故只对低频子图像进行MLS变形,高频子图像不作处理,这样则很好地保持了原图像的细节信息。再把变形后的轮廓信息与细节信息相加,得到最终的变形图像。实验表明这种方法操作简单,便于检索者表达出理想图像,使图像产生平滑和具有真实感的变形效果。(5)提出基于控制曲线的小波滤波移动最小二乘图像变形方法。由于控制曲线比控制点有更好的控制能力和使图像变形更加平滑的能力,从而对基于控制点的图像变形进行了改进。小波滤波后,根据原图像的轮廓信息或在需要变形的地方设置关键点,使其生成控制曲线,把控制曲线移动到目标位置；然后,利用MLS方法实现图像变形。最后,再把变形后的轮廓信息与细节信息相加,生成最终的变形图像。所给方法较好地描述了轮廓信息,使变形成功率得到了提高。因为滤除了大量不需要变形的点,所以变形速度相应也得到了很大的提高。此方法也可以应用于一般领域的图像变形。