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指数分布和威布尔分布是寿命分布中较常见的两类分布.在国内外，对于定数截尾和定时截尾情况下，提出了一些较为完善的理论和方法，并且得到了广泛应用和研究.由于科学技术的发展，产品的寿命越来越长，对于无失效数据的研究得到很大发展.本文将在此基础上拓展这方面的研究.Poisson分布是离散型随机变量中较常见的一类分布，并在实际生活和工作中得到广泛应用.本文对实际偏离Poisson分布的情况给予统计分析，并结合实际说明其合理性.全文共分四章.
第一章指数分布场合下无失效数据的参数和可靠度估计.本章对指数分布下的无失效数据，把失效率的先验分布取为均匀分布或贝塔分布得到失效率的估计.利用Bayes和多层Bayes估计，根据最小二乘法给出参数的估计，并进而得到可靠度的估计值.最后结合实例给出了参数和可靠度的估计.特别本文提出了把失效率的先验分布取为均匀分布及多层均匀分布的新方法.
第二章威布尔分布无失效数据的参数和可靠度估计.本章对威布尔分布场合下的无失效数据，根据“平均剩余寿命”这一概念得到了参数的估计，利用减函数法给出了pi的估计，并将其转化至有一个或多个失效数据的情形，给出了失效概率Pi的两种Bayes估计，此外利用最小二乘法得到了未知参数的估计，最后根据实例给出了参数和可靠度的估计.
第三章指数分布下的产品可靠性抽样检验.对于失效时间遵从指数分布，本章提出了全样本和定时截尾样本下可靠性抽样检验方案的统计方法.质量统计是不可靠度的极大似然估计的严格增加函数，利用卡方分布和渐近正态分布，样本量和接受常数被近似确定.特别卡方分布为精确分布，可以在小样本下使用.
第四章DP(λ，ρ)分布模型的参数和概率估计.本章引出了一类索赔次数的分布，此分布包含两个参数，它可以视为Poisson分布的推广，而且相对Poisson分布来说具有散度偏大的性质；基于这类模型，本文研究了它的参数估计、拟合优度检验、假设检验及保险公司亏损概率的估计.