【摘 要】
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Kirchhoff方程主要应用于工程物理学中衡量桥梁震动的，方程的结构比较复杂，引起学者的广泛关注，本文主要研究了带时滞项的强阻尼非线性的Kirchhoff方程的长时间形态.｛utt-σ(||▽
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Kirchhoff方程主要应用于工程物理学中衡量桥梁震动的，方程的结构比较复杂，引起学者的广泛关注，本文主要研究了带时滞项的强阻尼非线性的Kirchhoff方程的长时间形态.｛utt-σ(||▽u||2)Δut-φ(||▽u||2)Δu+f（u（t+θ））=0 x∈Ω，θ∈[-r,0]u|(a)Ω=0,u(θ,x)=u0(x), ut(θ)=u1θ∈[-r,0] 这里Δ是Laplace算子，σ和φ是后面给定的数量函数，f(u)是给定的非线性时滞函数.通过对Kirchhoff方程的假设和对刚性函数及阻尼项是在L2范数下的函数.我们证明了方程存在唯一的弱解并且研究了解得若干性质.我们的主要结果证明了整体吸引子的存在并且具有有限维数. 第一章主要介绍动力系统和Kirchhoff方程的研究现状. 第二章主要介绍了本文所用到的基础知识和一些常用的不等式. 第三章主要讨论了时滞Kirchhoff方程的解的适定性. 第四章主要讨论了时滞Kirchhoff方程的长时间形态.
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