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求解线性最小二乘问题及计算矩阵的广义逆在科学计算及工程设计领域中有重要应用，也是计算数学，特别是数值代数方向的基本问题之一。近三十多年来，数值分析家们从不同的角度给出了计算广义逆矩阵的各种算法，其中建立在直交化基础上的算法特别受人关注。本硕士论文的工作主要是以下几个方面：1.详细完整地分析了以Greville递推算法为代表的求解广义逆的直交化类方法的本质特征及联系；2.建立了几种直交化类方法之间的等价关系，据此给出了直交化类方法的统一框架；3.给出和分析了计算广义逆矩阵的CGLSP算法，并给出了该算法的数值结果，以证明算法的有效性。本硕士论文的内容为§1.引言；§2.求解广义逆的直交化类方法；§3.改进的共轭斜量法求解广义逆；§4.参考文献。