复杂网络演化模型及其节点重要性研究

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大量现实网络都可以抽象成复杂网络,比如Internet网络、社会网络以及生物网络等等,这些网络具备小世界效应和无尺度行为等拓扑特性,弄清这些拓扑特性的关系成为了众多领域研究人员乐此不彼的动力,从而使得复杂网络成为一个研究热点。在BA网络演化模型择优连接生成机制的研究基础上,许多学者提出了很多的改进模型。网络演化模型不仅可以捕捉网络生成的动态性,而且对实际网络的设计合理性和结构特征研究具有十分重要的意义。本文主要研究复杂网络模型演化及节点重要性评估,主要工作如下:1.系统给出了复杂网络演化模型研究概述以及复杂网络相关的理论基础。2.针对BA模型中优先选择连接机制的不足,本文提出了两种改进的网络演化模型,模型一是基于改进PageRank算法的网络演化模型,它采用了改进的PageRank算法来取代BA模型中以度作为节点优先连接机制,其中改进的PageRank算法考虑到更加真实的浏览网页的行为。计算机模拟分析结果显示,改进的网络演化模型不仅度分布符合幂律分布形式,而且在平均路径长度、聚集系数这两个动力学特征上都要优于原始的BA网络演化模型,从而证明改进的网络演化模型更加合理;模型二是混合模型。认为节点的重要性不能仅仅由邻居节点的重要性反映,而且应当与自身属性有一定的联系,以相应的节点重要性评价方式来代替BA模型中以度为准的优先连接机制。实验结果表明该模型在网络达到一定规模后,聚集系数比BA模型的聚集系数小,平均路径长度更大。3.网络演化模型实质是根据节点重要性作为其网络生成机制。为了提出更优的模型,深入研究了节点重要性的衡量方法。本文提出了可调节的加权方法和基于等价类的两种节点重要性综合衡量算法,加权方法综合考虑常用的三种节点重要性衡量方法——度,中心度,介数。实验结果显示,相比于这三种常用方法,可调节的加权方法能更综合、更全面地度量出节点的重要性。基于等价类的节点重要性综合衡量算法是利用最严格的偏序关系来对节点重要性进行综合的评价,以常用的节点重要性评价方法为基准,在严格偏序的情况下,给出网络集合相应的等价类结果,实验结果显示基于等价类的节点重要性评估算法比经典的排序算法PageRank更加合理。这就解决了BA模型使用度来作为节点重要性的评价准则,从而使得网络演化模型更加优越。
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