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在抽样调查中,利用辅助信息的资料可能会提高估计的精度,达到更令人满意的效果。比估计就是利用辅助信息的一种估计,它是非线性的估计。对于简单随机抽样而言,常用比估计的比值估计量是有偏的,在某种情况下,偏倚不容忽视。因此本文研究了无偏的估计量,并且得到了部分估计量方差的近似估计。本文第一章阐述了前人(包括国内和国外的学者)的研究成果。第二章的内容是对传统比估计量的优劣进行评价,并用实例说明了它的偏倚程度。第三章是本文的重点,在这一章的前两节分别讲述了无偏比估计量的种类和导出方差及方差估计的方法;第三节开始研究比估计的两个无偏估计量(前人的研究成果),用两种方法(直接法和泰勒级数法)来导出它们的方差及方差的估计,并且参照这两个估计量找出了另外两个无偏的估计量,也通过两种方法对它们的方差及方差估计进行推导;第四节研究了乘积估计的四个无偏估计量,对它们的方差及方差估计进行了推导。第四章是实证部分,在实例中比较比估计的五个估计量。第五章总结了全文。本文的创新之处包括以下几点:得出了Harley_Ross估计量的一个近似方差及近似的方差估计;参照Harley_Ross估计量构造了另外一个无偏的比估计量,并且得出了它的一个近似方差及近似的方差估计;参照Harley_Ross估计量构造了两个无偏的乘积估计量,得出了它们的近似方差及近似的方差估计;参照Mickey估计量构造了一个无偏的比估计量和两个无偏的乘积估计量。比估计的内容非常丰富,由于本人能力有限,还有很多问题没有解诀。如:没有在理论上研究得出估计量的近似方差及近似方差估计的偏倚程度;没有对五个比估计量的方差进行比较;没有对五个乘积估计量的方差进行比较。在第五章的第二节中详细介绍了本文的不足之处。